Bồi dưỡng HSG môn Toán khối 8 – Đề thi HSG môn Toán lớp 8 – Đề số 1.
de-so-1
Câu 2: Cho hai số dương x và y thoả mãn x + y = 1.
a) Tính giá trị của biểu thức M= x(x+34) + y(y+34) + 2xy + 65.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =(1 – 1/x²).(1 – 1/y²).
Câu 3: Đa thức P(x) bậc 4 có hệ số bậc cao nhất là 1:
Giả sử P(1)= 0 ; P(3) = 0 ; P(5) = 0. Hãy tính giá trị của biểu thức :
Q = P(-2) + 7P(6).
Câu 4: Tìm tất cả các số nguyên n thoả mãn:
(n+5)2 =[4(n-2)]3
Câu 5: Cho đoạn thẳng AB , gọi O là trung điểm của AB; vẽ về một phía của AB các tia Ax và By cùng vuông góc với AB . Lấy điểm C trên Ax, lấy điểm D trên By sao cho góc COD=900
a) Chứng minh ΔACO đồng dạng với ΔBOD.
b) Chứng minh CD = AC + BD
c) Kẻ OM vuông góc với CD tại M . Gọi N là giao điểm của AD với BC. Chứng minh MN // AC.
