Định nghĩa, tính chất của hệ đối xứng loại 1
Trong chương trình Toán lớp 9, học sinh đã được học những kiến thức về hệ phương trình, bất phương trình. Tiếp tục lên lớp 10, học sinh được tiếp tục học về hệ phương trình đối xứng loại 1. Dưới đây là một số kiến thức các bạn cần ghi nhớ.
Hệ phương trình đối xứng loại 1 được định nghĩa là một hệ gồm hai phương trình. Trong đó, nếu thay đổi x cho y thì vẫn được hệ giống như ban đầu. Thông thường, hệ loại này rất dễ nhận ra. Trong một số trường hợp, các bạn cần biến đổi một chút để ra được dạng tổng quát.
Dấu hiệu nhận biết là trong hệ xuất hiện các tổng x+y và các tích xy. Khi gặp những hệ phương trình có chứa 2 biểu thức này, các bạn nên có hướng đến dạng hệ đối xứng loại 1.
Phương pháp giải chung
Nếu bạn đã nhận định được bài toán cho là hệ đối xứng loại 1 thì các bước sau đó sẽ đơn giản hơn rất nhiều. Các bạn chỉ cần thực hiện theo phương pháp chung của chúng tôi dưới đây:
- Bước 1: Đưa từng phương trình trong hệ xuất hiện các tổng x+y và tích xy
- Bước 2: Đặt S = x+y; P =xy
- Bước 3: Thay lần lượt các tổng và tích bằng giá trị SP
- Bước 4: Giải hệ phương trình ẩn S, P
- Bước 5: Từ S, P tìm được ta có được hệ phương trình bậc nhất ẩn x, y
- Bước 6: Giải hệ phương trình bậc nhất ẩn x, y. Kết luận
Nhìn chung, để giải được hệ phương trình này thì k há dài. Các bạn thường hay quên khi tìm ra S, P mà chưa quy về hệ x, y. Các bạn cần hết sức cẩn thận trong quá trình tính toán và làm bài nhé!
Sưu tầm: Trần Thị Nhung
