Phương pháp giải bài tập tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
Ngay từ chương trình Toán lớp 8, học sinh đã được học những kiến thức có liên quan đến tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất. Và khi lên cao hơn, học sinh được tìm hiểu những bài toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số lớp 10. Vậy cách giải dạng toán này như thế nào?
Để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số f(x) trên [a. b] ta thực hiện các bước như sau:
- Bước 1: Tính đạo hàm của f(x). Tìm các giá trị của x để f ‘(x) = 0
- Bước 2: Tính các giá trị của f(x) tại những x vừa tìm được ở bước 1
- Bước 3: So sánh những giá trị tìm được tại bước 2. Giá trị f(x) lớn nhất (nhỏ nhất) thì chính là giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số f(x).
Một số lưu ý khi làm dạng toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất này
Dạng toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số lớp 10 là dạng toán quan trọng. Nó thường xuất hiện trong đề thi học kì Toán 10. Do đó, để có kết quả tốt, trong quá trình làm bài cần chú ý những điểm sau.
Đầu tiên, trước khi tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số, các bạn chú ý cần tìm tập xác định. Vì các hàm số có thể chứa căn thức hoặc phân số. Đây là một trong những bước vô cùng quan trọng.
Đối với những hàm số không tìm được giá trị x tại bước 1 thì không có giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số đó. Và sẽ phải kết luận là không tìm được giá trị này. Có những bài toán, có thể có cả hai hoặc chỉ một trong hai GTLN, GTNN hoặc không có cả hai.
Sưu tầm: Trần Thị Nhung
