Khái niệm về góc giữa 2 vectơ
Trong phần đầu kiến thức hình học lớp 11, học sinh được học những kiến thức về vectơ và mối liên hệ giữa chúng. Trong phần này, chúng tôi sẽ giới thiệu cho các bạn thế nào là góc giữa 2 vectơ và công thức tính của chúng.
Cho hai vectơ a, b. Nếu muốn tìm góc của hai vectơ này ta làm như sau. Vẽ 2 đường thẳng d1, d2 song song với 2 vectơ đã cho. Thì góc giữa 2 vectơ đã cho chính bằng góc của 2 đường thẳng vừa vẽ được.
Có 2 cách để tìm góc của hai vectơ. Đó là sử dụng công thức tính cos trong tam giác. Cách thứ hai là tìm vectơ chỉ phương của 2 đường thẳng d1, d2. Các kiến thức cụ thể chi tiết hơn, chúng tôi đã đề cập đến trong tài liệu dưới đây.
Các dạng bài tập thường gặp về tích vô hướng
Với những lý thuyết về góc vectơ đã được giới thiệu ở trên, trong phần này chúng tôi sẽ giới thiệu những dạng toán có liên quan đến tích vô hướng. Chúng bao gồm:
- Dạng 1: Xác định biểu thức tính tích vô hướng và góc giữa 2 vectơ.
- Dạng 2: Chứng minh các đẳng thức. Những đẳng thức này có liên quan đến tích vô hướng. Hoặc nó có thể liên quan đến độ dài đoạn thẳng.
- Dạng 3: Tìm tập hợp những điểm thỏa mãn đẳng thức có liên quan đến tích vô hướng và độ dài đoạn thẳng.
- Dạng 4: Bài toán về tìm tọa độ của tích vô hướng.
Đây là những dạng toán thường gặp nhất mà chắc chắn sẽ xuất hiện trong đề thi học kì. Tất cả những lý thuyết cần ghi nhớ, chúng tôi đã sưu tầm toàn bộ trong tài liệu dưới đây.
Sưu tầm: Trần Thị Nhung
