• Số lượng file 1

Giải bài tập về cực trị

Trên đây chúng tôi đã đưa ra 2 bài tập ví dụ về tìm m để hàm số có cực trị. Dưới đây là phần giải chi tiết của bài tập này.

Bài 1.

Ta có y’ = 2x² – 2mx – 2(3m² – 1) = 2(x² – mx – 3m² + 1)

Hàm số đã cho có hai cực trị

⇔ Phương trình 2(x² – mx – 3m² + 1) = 0 có 2 nghiệm phân biệt

⇔ Phương trình (x² – mx – 3m² + 1) = 0 có hai nghiệm phân biệt

⇔ delta = m² +4.(3m² – 1) = 13m² – 4 ≥ 0

⇔ m ≤ -2/ √13 hoặc m≥ 2/ √13 

Bài 2.

Ta có y’ = 3x² – 2(2m + 1)x + m² + 2m + 3

Hàm số có 2 cực trị khi phương trình 3x² – 2(2m + 1)x + m² + 2m + 3 = 0 có 2 nghiệm phân biệt.

⇔ delta’ = (2m + 1)² -3.(m² + 2m + 3) = m² – 2m – 8 ≥ 0

⇔ (m – 1)² ≥ 9

⇔ m ≥ 4 hoặc m ≤ -2

Để có nhiều bài tập hơn, các bạn có thể tải tài liệu của chúng tôi về ở dưới đây. Chúc các bạn học tốt.

Tải về miễn phí tại đây: