[Nâng cao tư duy và phát triển Toán lớp 6] – Tuyển tập Bài tập bồi dưỡng HSG Toán lớp 6 – Phần 2.
Đề bài
Bài 11: Cho (a, b) = 1. Tìm UCLN của hai số:
a) (a + b, a – b)
b) (7a + 9b, 3a + 8b)
Bài 12: So sánh A và B biết: A = (1930 + 5) / (1931 + 5) ; B = (1931 + 5) / (1932 + 5)
Bài 13: Tìm x ∈ N* biết: A = 111…1 – 777…7 (Có 2x chữ số 1 và x chữ số 7) là số chính phương.
Bài 14: Chứng minh rằng nếu: ab = 2.cd => abcd ⋮ 67 (Lưu ý: ab, cd là số có 2 chữ số, abcd là số có 4 chữ số).
Bài 15: Tìm x thuộc Z sao cho: x2 + 7x + 12 = 0.
Bài 16: Tìm số nguyên x biết: |x2 – 2| + |2 – x2| = 28.
Bài 17: Tìm số tự nhiên x biết tổng các chữ số của x bằng y, tổng các chữ số của y bằng z và x + y + z = 60.
Bài 18: Tìm hai số nguyên tố x và y sao cho: x2 – 2x + 1 = 6y2 -2x + 2.
Bài 19: Cho p là số nguyên tố. Chứng tỏ rằng số: N= 2.3.5.7….p + 1 cũng là số nguyên tố. Từ đó suy ra dãy số nguyên tố là vô hạn.
Bài 20:Cho p, q là các số nguyên tố lớn hơn 3 thỏa mãn: p = q + 2. Tìm số dư khi chia (p + q) cho 12.
Chúc các em học tập tốt 🙂
Thân ái!
