Đề bài: Có bao nhiêu số có 5 chữ số chia hết cho 5 và 8?
Giải
Dấu hiệu chia hết cho 8 là số có 3 chữ tận cùng chia hết cho 8.
Do chia hết cho 8 nên số đó chẵn mà chia hết cho 5 nữa nên có tận cùng là 0.
Gọi số có 5 chữ số là: abcd0 chia hết cho 5.
Để chia hết cho 8 thì cd0 chia hết cho 8. => cd chia hết cho 4.
Những số dạng cd chia hết cho 4 là: 00; 04; 08; …; 96 => có 25 số. hay có 25 cách chọn cd.
Có: 9 cách chọn a; 10 cách chọn b.
Có: 9 x 10 x 25 = 2250 số.
Đ/S: 2250.
Cơ sở lý thuyết.
Đây là dạng toán nâng cao các bạn được học trong chương trình Toán lớp 5. Để làm được bài toán này, các bạn phải nắm vững các dấu hiệu chia hết của các số tự nhiên mà các bạn đã được học trong chương 2 của Toán lớp 4.
Nhờ các dấu hiệu chia hết đó, các bạn lý luận phân tích để giải bài toán. Khi giải bài, các bạn nên đặt số cần tìm thay bằng các chữ cái để lý luận dễ hơn.
Ngoài ra, các bạn nên chú ý đến chữ số đầu tiên trong số cần tìm. Số đầu tiên đó không thể bằng 0 nên các bạn luôn luôn phải trừ đi một cách chọn. Đấy là đối với bài toán cho chữ số đầu tiên của số là số 0 thoả mãn.
Để hiểu hơn về bài toán tìm tổng số chia hết, các bạn hãy tham khảo ví dụ bên dưới.
Bài tập ví dụ
Có bao nhiêu số có 5 chữ số chia hết cho 5 và 4.
Lời giải:
Ta có dấu hiệu chia hết cho 4 là số có hai chữ số tận chùng chia hết cho 4.
Do chia hết cho 4 nên số cần tìm phải là số chẵn (1)
Mặt khác, dấu hiệu chia hết cho 5 là số có tận cùng là 0 và 5 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta được số tận cùng của số tận cùng là 0.
Gọi số có 6 chữ số là: abcde0 chia hết cho 5 và 4.
Để chia hết cho 4 thì e0 chia hết cho 4. => e chia hết cho 2.
Những số dạng e chia hết cho 2 là: 0; 2; 4; 8 => có 4 số. hay có 4 cách chọn e.
Ta có: 9 cách chọn a; 10 cách chọn b, 10 cách chọn c và 10 cách chọn d
Ta có: 9 x 10 x 10 x 10 x 4 = 36.000 số.
Đ/S: 36.000 số
Sưu tầm: Thu Hoài
