Về dạng tìm điều kiện để bất phương trình có nghiệm
Dạng toán biện luận cho số nghiệm của hệ phương trình, phương trình và bất phương trình có lẽ không còn xa lạ gì với học sinh lớp 10. Bởi các bạn đã được làm quen ở Toán 9, thậm chí có cả trong đề thi vào 10 môn Toán. Tuy nhiên, chúng tôi vẫn sẽ nhắc dạng tìm điều kiện để bất phương trình có nghiệm lại để các bạn ôn tập lại.
Đây là dạng toán cho một bất phương trình sẵn. Điểm đặc biệt là bất phương trình này có chứa tham số m và ẩn số x. Tùy vào từng bài mà sẽ yêu cầu số nghiệm của bất phương trình. Ví dụ chỉ đơn giản là bất phương trình có nghiệm. Hoặc chi tiết hơn có thể là có 1 nghiệm, 2 nghiêm, vô nghiệm,… Với mỗi dạng bài thì lại có những cách giải khác nhau.
Xem thêm dạng toán thường xuất hiện trong đề thi: tìm m để bất phương trình vô nghiệm.
Nếu như các bạn chăm chỉ luyện tập thì đây lại không phải dạng toán quá khó. Vì vậy hãy cố lên nhé.
Phương pháp giải chung cho bài toán tìm m để có nghiệm
Với bài toán tìm m để bất phương trình có nghiệm, có rất nhiều dạng bài khác nhau. Tuy nhiên, trong phần này chúng tôi sẽ đưa ra một phương pháp giải chung như sau:
- Bước 1: Tìm tập xác định của bất phương trình
- Bước 2: Biến đổi bất phương trình về dạng một bên là biểu thức và một bên là số 0. Bước này thường sử dụng phương pháp quy đồng. Ngoài ra có thể sử dụng phuong pháp đánh giá, hoặc bất đẳng thức,..
- Bước 3: Phân tích bất đẳng thức thành nhân tử hoặc tính delta nếu là bất phương trình bậc hai
- Bước 4: Sử dụng bảng xét dấu và chọn ra khoảng giá trị phù hợp với từng dạng toán
Bốn bước cơ bản nhưng cũng là bốn bước nền tảng để hoàn thiện bài toán tìm m. Các bạn nên cố gắng biến đổi một cách khéo léo. Có như vậy thì bài làm sẽ sáng sủa và thời gian làm cũng được rút ngắn.
Sưu tầm: Trần Thị Nhung
