Câu hỏi: Tính tổng của các số có 3 chữ số, các số đều chia 5 dư 3?
tổng của các số có 3 chữ số
Đáp án:
Trước hết ta cần tìm điều kiện để các số chia cho 5 dư 3
Vì các số chia hết cho 5 là số có tận cùng là 0 hoặc 5
Vậy để các số chia cho 5 dư 3 thì số đó phải có tận cùng là 3 hoặc 8
Trong dãy số có 3 chữ số thỏa mãn điều kiện trên là: 103, 108, 113, 118,…993, 998.
Như vậy các số số cách đều nhau 5 đơn vị thì sẽ thỏa mãn điều kiện bài cho.
Số số hạng của dãy số trên là:
(998 – 103) : 5 + 1 = 180 (số)
Tổng các số có 3 chữ số, các số đều chia cho cho 5 dư 3 là:
103 + 108 + … + 993 + 998
= (103 + 998) + (108 + 993) + … + ( 548 + 553)
= 1101 x 180 : 2 = 99090
Kết luận: tổng của các số có 3 chữ số, các số đều chia 5 dư 3 là 99090
Cơ sở lý thuyết và kinh nghiệm giải toán
Đây là dạng toán tính tổng các số thỏa mãn điều kiện bài cho. Đây là dạng toán nâng cao lớp 4. Thông thường, đối với dạng bài này, học sinh sẽ tìm được một dãy số thỏa mãn điều kiện bài cho. Nhiều bạn lại gặp khó khăn khi mà số chữ số của dãy này lên đến hàng trăm. Tuy nhiên, tất cả các bài dạng này đều có quy luật riêng. Các bạn chỉ cần tìm quy luật của bài đó. Sau đó, tìm tổng số chữ số của dãy số đó. Tiếp đến là làm như bài toán tính tổng dãy số có quy luật. Nhóm các số ở đầu với số ở cuối dãy để tạo thành các cặp số có tổng bằng nhau.
Như vậy, tổng tính được bằng giá trị của một tổng nhân với số cặp và cộng với số còn thừa. Khi làm quen với dạng này thì các bạn sẽ cảm thấy không còn khó nữa. Chúc các bạn học tập thật tốt!
Sưu tầm: Trần Thị Nhung
