Bội chung nhỏ nhất và các bước tìm BCNN

Bội chung nhỏ nhất và các bước tìm BCNN.

Khái niệm về BCNN

Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung.

Cách tìm BCNN:

  • Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
  • Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
  • Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN cần tìm.

Chú ý:

  • Nếu hai số a, b là hai số nguyên tố cùng nhau thì BCNN là tích của a.b
  • Nếu a là bội của b thì a cũng chính là BCNN của hai số a, b.

BCNN là gì?

Sau khi đã biết được thế nào là BCNN của hai số tự nhiên. Ta bắt đầu tìm hiểu về phương pháp và cách thức. Để tìm BCNN cần những điều kiện sau:

Các số đã được phân tích thành tích của các thừa số nguyên tố. Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng .Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Vậy tích đó là BCNN cần tìm. Kết quả của tích đó là một số. Đáp ứng được yêu cầu để được chọn làm BCNN của hai số. Để được chọn là bội chung nhỏ nhất của hai số. Thì số đó phải là số nhỏ nhất trong tập hợp bội chung.

”Bội” chính là số bị chia . Lấy bội chia cho số chia thì sẽ được phép tính chia hết, không dư. Khi mà cả hai số đều có một tập hợp số bị chia chung ta gọi đó là tập hợp bội chung. Số nhỏ nhất trong tập hợp bội chung đó. Được gọi là bội chung nhỏ nhất. Tập hợp các “Bội” của một số được tìm ra bằng cách dựa vào các nhân tử tạo thành số đó. Trước hết ta phân tích một số thành nhân tử. Sau đó chọn nhân tử chung tạo thành tích và tìm ra bội chung của hai số.

Có thể bạn cần:  Hỗ Trợ Giải Toán Khối 6 Trực Tuyến – Hs Mai Thị Hương

Khi nào cần tìm BCNN của 2 số

BCNN của hai số giúp ích rất nhiều trong việc giải các dạng bài tập. Dạng phân số, dạng lũy thừa, dạng số nguyên.. Các phân số số cần được rút gọn. Để giúp ích trong việc làm các phép tính giữa các phân số. Cộng, trừ, nhân, chia 2 phân số. Toán học gồm phần số và phần hình học. Đối với phần hình cần rèn luyện kỹ năng vẽ hình. Phán đoán các trường hợp có thể xảy ra để tìm điều kiện chứng minh.

Trong việc giải quyết các bài tập dạng rút gọn phân số. Việc tìm ra được BCNN giúp ích rất nhiều. Trong việc rút gọn phần tử và phần mẫu. Đưa phân số đó về dạng tối giản nhất để đơn giản hơn trong việc thực hiện phép tính. Ngoài việc giải quyết các bài toán trong phạm vi phân số. Còn có các bài toán về số nguyên, bài toán có lời văn và toán đố mẹo.Chúc các em học tập tốt ở phần tìm BCNN.

Những kiến thức trọng tâm về bội chung nhỏ nhất.

Bội chung nhỏ nhất là kiến thức các bạn được học ở chương trình Toán 6. Ngoài học về bội chung nhỏ nhất, trong Toán 6 các bạn cũng được học về ước chung lớn nhất. Đây là những dạng bài tập thường hay rất có trong đề thi học kì Toán 6 hoặc đề thi học sinh giỏi Toán 6. Chính vì vậy, các bạn cần học chắc phần nội dung này.

Có thể bạn cần:  Bổ trợ kiến thức toán lớp 6 – bài 1

Kiến thức về bội chung nhỏ nhất này đòi hỏi các kiến thức các bạn cần nhớ đó là các phép tính nhân, chia và những dấu hiệu chia hết. Nó sẽ bổ trở rất nhiều cho các bạn rất nhiều trong quá trình học và làm bài tập. Và với các bài tập về bội chung nhỏ nhất sẽ có các bước làm được định sẵn. Các bạn chỉ cần áp dụng các bước này vào những bài cơ bản và cần được biến hoá nhiều hơn ở những bài tập nâng cao. Vậy những dạng bài tập của bội chung nhỏ nhất như thế nào? Sau đây tôi sẽ tổng quan ở phần sau giúp các bạn hiểu rõ hơn.

Những dạng bài tập của bội chung nhỏ nhất.

Các bài tập về bội chung nhỏ nhất sẽ có từ cơ bản đến nâng cao. Sau đây tôi sẽ tổng quan về các dạng bài tập và phương pháp giải:

Dạng 1:

Dạng bài tìm bội chung nhỏ nhất của các số cho trước.

Phương pháp giải:

  • Thực hiện các bước tìm bội chung nhỏ nhất đã được nêu ở trên để tìm bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số.
  • Có thể nhẩm bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số bằng cách nhân số lớn nhất lần lượt với 1, 2, 3, … cho đến khi được kết quả là một số chia hết cho các số còn lại. (Bước này đòi hỏi các bạn phải nắm chắc được các kiến thức về phép tính nhân)

Dạng 2:

Dạng bài toán đưa về việc tìm bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số.

Phương pháp giải:

  • Phân tích đề bài, dựa vào suy luận và kinh nghiệm làm bài để đưa việc tìm bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số.

Ví dụ:

Hai bạn An và Bách cùng học một trường nhưng ở hai lớp khác nhau. An cứ 10 ngày lại trực nhật, Bách cứ 12 ngày lại trực nhật. Lần đầu cả hai cùng trực nhật vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật?

Lời giải:

Có thể bạn cần:  Giải các bài toán liên quan đến chia hết – chia có dư trong đề thi violympic vòng 19

Ta có số ngày An trực nhật lặp lại là một bội của 10

và số ngày Bách trực nhạt lặp lại là một bội của 12.

Suy ra khoảng thời gian hai bạn An và Bách trực nhật cùng nhau sẽ là bội chung của 10 và 12.

Do đó khoảng thời gian từ lần đầu tiên An và Bách cùng trực nhật đến những lần cùng trực nhật thứ hai là BCNN (10, 12).

Ta có: 10 = 2*5 và 12 = 2*2*3

=>BCNN (10,12) = 2*2*3*5=60.

Vậy Sau ít nhất 60 ngày hai bạn lại cùng trực nhật.

Dạng 3:

Dạng bài toán đưa về việc tìm bội chung của hai hay nhiều số thỏa mãn điều kiện cho trước.

Phương pháp giải:

  • B1: Phân tích đề bài, dựa vào suy luận và kinh nghiệm làm bài để đưa về việc tìm bội chung của hai hay nhiều số cho trước.
  • B2: Tìm bội chung nhỏ nhất của các số đó.
  • B3: Tìm các bội của bội chung nhỏ nhất tìm được ở B2.
  • B4: Chọn các bội trong số đó là bội nhỏ nhất mà thỏa mãn điều kiện đã cho.

BÀI TẬP VẬN DỤNG

Ví dụ: Tìm BCNN và BC của:

a)    40 và 52

Ta có: 40 = 2³.5, 52 = 2².13.

=> BCNN(40, 52) = 2³.5.13 = 520.

=> BC(40, 52) = 520k (k thuộc N*) hoặc BC(40, 52) = {520; 1040; 1560; …}

b)    42, 70, 180

c)    9, 10, 11

Trên đây là các dạng bài tập cùng với phương pháp giải của từng phương pháp. Mời các bạn tham khảo.

Tải tài liệu miễn phí ở đây

Sưu tầm: Thu Hoài

Có thể bạn cũng quan tâm

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Comments (20)