Chứng minh rằng nếu (mp + nq) chia hết (m – n) thì (mq + np) cũng chia hết (m – n) – Chuyên đề về chia hết

[Bồi dưỡng HSG môn Toán khối 6 – Chuyên đề về chia hết – chia có dư] – Đề bài: Chứng minh rằng nếu (mp + nq) chia hết (m – n) thì (mq + np) cũng chia hết  (m – n).

Chuyên đề về chia hết

Hướng dẫn giải:

  • Ta xét hiệu sau: (mp+ nq) – (mq+ np) = m(p – q) – n(p – q) = (p – q).(m – n)
  • Ta có: (m – n) chia hết cho (m – n). Vậy, nếu (mp+ nq) chia hết (m – n) thì (mq + np) cũng chia hết cho (m – n) (đpcm).

Tìm hiểu về số học, chuyên đề về chia hết

Số học chính là một trong phần những phần quan trọng ở trong chương trình Toán học. Thuộc phần chương trình phổ thông. Ở những đề thi tìm ra học sinh giỏi, dạng bài Số học bao giờ cũng khiến học sinh đau đầu và tốn thời gian hơn cả. Trong chương trình học hiện nay đã cắt giảm chương trình chuyên. Và phần nâng cao ở môn toán cho nên các em có lực học khá giỏi ít có điều kiện được đào tạo chuyên sâu. Nhất là phần số học Gây khó khăn trong các kỳ thi học sinh giỏi.

Có thể bạn quan tâm:  Đề bài: Bài tập cơ bản về số tự nhiên và lũy thừa với số tự nhiên

Vì vậy, nhu cầu tìm hiểu thêm tài liệu về các bài toán số học là rất quan trọng. Nhằm giải quyết khó khăn cho các học sinh giỏi Toán trong việc tự ôn luyện. Hệ thống bài tập gồm có ba phần: phần gợi nhớ lý thuyết. Các vị dụ áp dụng lý thuyết tính toán số học hình học tư duy nội hàm. Thêm một dạng bài tập nữa là bài tập tự giải, không cho sẵn đáp án.cuối cùng là hệ thống các bài tập tự giải. Những bài tập được sắp xếp theo độ khó tăng dần, tùy vào sức học của học sinh. Lượng kiến thức vừa phải, áp dụng theo nhu cầu của người học.

Chuyên đề về chia hết

Nhận xét: Với các bài toán chứng minh một số nguyên k nào đó. Có chia hết cho một số l cụ thể lthì khá đơn giản. Trước hết ta xét những trường hợp có thể xảy ra của số dư khi k chia cho con số số cho trước. Viêc đó còn được gọi là xét về các hệ thặng dư hoàn chỉnh. Đó là tập hữu hạn vậy ta có thể dùng trực tiếp. Nếu mà  không có số nào trong đó chia hết vậy ta phải tìm hiểu thêm cách khác. Chúc các em học tốt phần chứng minh một số chia hết nhé!

Tải tài liệu miễn phí ở đây

Để lại Lời nhắn