Công thức tính diện tích hình chữ nhật và bài tập vận dụng

Những điều cơ bản cần biết về hình chữ nhật

Học sinh được làm quen với hình chữ nhật, hình vuông, tam giác từ những năm học Toán lớp 1. Tuy nhiên, đến khi học Toán lớp 3, học sinh mới được học công thức tính diện tích hình chữ nhật. Chúng tôi đã tổng hợp lại một số lý thuyết cần nhớ cho các bạn dưới đây.

Hình chữ nhật là những hình có 4 góc vuông. Hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng. Và diện tích hình chữ nhật bằng tích của chiều dài và chiều rộng. Ví dụ, hình chữ nhật có chiều dài là a, chiều rộng là b. Vậy diện tích S sẽ tính bằng công thức:

S = a x b

Một khái niệm cùng với diện tích hình chữ nhật nữa, đó là chu vi C. Công thức tính chu vi C như sau:

C = (a + b) x 2

Các dạng bài tập có liên quan đến diện tích hình chữ nhật

Chỉ với một công thức tính diện tích hình chữ nhật đơn giản nhưng học sinh có thể áp dụng vào rất nhiều dạng toán khác nhau. Một số dạng toán về diện tích như sau:

• Dạng 1: Tính trực tiếp diện tích hình chữ nhật
• Dạng 2: Tìm các yếu tố chưa biết của hình chữ nhật thông qua diện tích
• Dạng 3: Các bài toán tính diện tích mà chiều dài, chiều rộng thay đổi.

Chỉ với 3 dạng toán cơ bản thôi nhưng học sinh có rất nhiều bài tập có liên quan. Bởi những kiến thức diện tích hình chữ nhật liên quan xuyên suốt đến cả chương trình cao hơn. Do đó, các bạn hãy cố gắng ghi nhớ công thức, các dạng toán, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật. Đồng thời, hãy làm nhiều bài tập để việc sử dụng lý thuyết tốt hơn nhé!

Bài tập ví dụ về tính chu vi, diện tích hình chữ nhật

Ví dụ 1

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài là 20 m và chiều rộng bằng 1/2 chiều dài. Một hình vuông có cạnh bằng 1/4 chiều dài của hình chữ nhật. Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật?

Bài giải

Chiều rộng bằng ½ chiều dài

Mà chiều dài là 20m

Suy ra chiều rộng là 20 : 2 = 10m

Do đó, chu vi hình chữ nhật là: 10 + 20 = 30 m

Diện tích hình chữ nhật là: 10 x 20 = 200 m²

Ví dụ 2

Một hình chữ nhật có chu vi 70 cm. Nếu giảm chiều rộng đi 5cm và giữ nguyên chiều dài thì diện tích giảm đi 100 cm². Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật đó.

Lời giải

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a, b với a, b > 0

Ta có chu vi hình chữ nhật là 70 cm

Suy ra a + b = 70.  (1)

Giảm chiều rộng đi 5cm và giữ nguyên chiều dài có diện tích giảm 100 cm²

Suy ra ta có: a x (b – 5) = a x b – 100 hay a x b – a x (b – 5) = 100, do đó 5 x b = 100

Suy ra b = 20 cm

Thay b = 20 vào (1) ta được: a = 50 cm

Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là 50 cm và 20 cm

Ví dụ 3

Một hình chữ nhật có chiều rộng 4cm, chiều rộng kém chiều dài 8 m.

a. Tính diện tích hình chữ nhật.

b. Hãy chia hình chữ nhật trên thành 2 hình: một hình vuông có cạnh bằng chiều rộng hình chữ nhật ban đầu và một hình chữ nhật. Tính tổng chu vi của hình vuông và hình chữ nhật mới đó.

Bài giải

a, Ta có chiều rộng bằng 4 cm

Chiều rộng kém chiều dài 8cm nên chiều dài bằng 12cm

Vậy diện tích hình chữ nhật là 4 x 12 = 36

b,  Gọi cạnh của hình vuông mới là a

Hình vuông có cạnh bằng chiều rộng hình chữ nhật

Suy ra cạnh của hình vuông là a = 4

Do đó, chu vi của hình vuông là 4 x 4 = 16 cm

Gọi cạnh còn lại của hình chữ nhật mới là b

Ta có a + b = 12 suy ra b = 8

Suy ra hình chữ nhật mới có chiều dài là 8cm và chiều rộng là 4 cm

Do đó, chu vi của hình chữ nhật mới là 4 x 2 + 8 x 2 = 24 cm

Vậy chu vi của hình vuông và hình chữ nhật mới lần lượt là 16 cm và 24 cm

Sưu tầm: Trần Thị Nhung