Hình chữ nhật là gì?Định lí, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật – Bài tập vận dụng

Hình chữ nhật là hình học phổ biến trong cả Toán học và đời sống. Trong chương trình Toán tiểu học, các bạn đã được làm quen với những kiến thức cơ bản của hình chữ nhật. Và lên Toán lớp 9, các bạn được học lại kiến thức này cùng với những tính chất, định lý, dấu hiệu của hình chữ nhật. Vậy hình chữ nhật là gì?

Thông báo:  Giáo án, tài liệu miễn phí, và các giải đáp sự cố khi dạy online có tại Nhóm giáo viên 4.0 mọi người tham gia để tải tài liệu, giáo án, và kinh nghiệm giáo dục nhé!

 

Hình chữ nhật là gì? Kiến thức cần nhớ về hình chữ nhật.

Định nghĩa:

Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông hay là hình bình hành có bốn góc vuông.

Tính chất:

Hình chữ nhật vừa là hình bình hành vừa là một hình thang cân nên hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành và hình thang cân.

Định lí:

Trong hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật:

  • Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
  • Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
  • Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
  • Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
Có thể bạn quan tâm:  Sử dụng bất đẳng thức Cosi trong hình học lớp 9

Áp dụng vào tam giác:

Định lí:

  • Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
  • Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.

Bài tập vận dụng.

Tính độ dài đường chéo của một hình chữ nhật biết rằng hình chữ nhật có chiều dài bằng 3 cm, chiều rộng bằng 4cm.

Lời giải.

Giả sử Hình chữ nhật đó là ABCD có chiều dài AB = 3 cm, chiều rộng AC = 4cm.

Dựa vào định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:

BC = căn(AB2 + AC2) = căn(32 + 42) = căn 25 = 5 (cm)

Vậy độ dài đường chéo của hình chữ nhật bằng 5 cm.

Sưu tầm: Thu Hoài

Để lại Lời nhắn