• Số lượng file 1

Bài 1: Cho tam giác đều ABC. Điểm M ở miền trong của tam giác sao cho MA = 1 cm, CM = 2 cm, BM là độ dài cạnh hình vuông diện tích là 3 cm². Lấy D thuộc mặt phẳng bờ BC không chứa A sao cho tam giác CMD đều.

a) Chứng minh rằng: ΔCAM = ΔCBD.

b) Chứng minh rằng: ΔMBD là tam giác vuông.

c) Tính góc BMC, góc AMB. Suy ra A, M, D thẳng hàng.

d) Tìm diện tích hình vuông có cạnh BC.

GIẢI:

a) Chứng minh rằng: ΔCAM = ΔCBD:

– Xét ΔCAM và ΔCBD ta có:

+) AC = BC (ΔABC đều)

+)  ∠ACM + ∠MCB = 60º, ∠BCD + ∠MCB = 60º nên suy ra ∠ACM = ∠BCD

+) MC = DC (ΔMCD đều)

=> ΔCAM = ΔCBD (c.g.c) (đpcm)

b) Chứng minh rằng: ΔMBD là tam giác vuông:

– Theo câu a, ΔCAM = ΔCBD (c.g.c)

=> BD = AM = 1 (cm) (Hai cạnh tương ứng)

=> ∠AMC = ∠BDC (Hai góc tương ứng) (1)

– Xét ΔBDM ta có:

AM = 1 cm,

Tải về miễn phí tại đây: