Xem trước nội dung file trực tiếp trên web (link tải về ở cuối trang)

Miêu tả nội dung tập tin

Bất đẳng thức Cosi hay còn gọi là bất đẳng thức Cauchy là một bất đẳng thức so sánh giữa trung bình cộng và trung bình nhân của n số thực không âm.

BĐT được biểu diễn như sau: (x₁ + x₂ + x₃ + ….+ x_n)/n ≥ √x₁.x₂.x₃….x_n

Ngoài ra, BĐT Cosi được biểu diễn dưới dạng cụ thể sau: (a + b)/2 ≥ √a.b

Để chứng minh bất đẳng thức Cosi trên, ta có:

(a + b)/2 ≥ √a.b <=> a + b ≥ 2√a.b <=> a – 2√a.b + b ≥ 0 <=> (√a – √b)² ≥ 0 (1)

Với a và b là những số không âm thì biểu thức (1) luôn luôn đúng

Suy ra điều cần chứng minh.

Nhưng trong giải bài toán áp dụng BĐT Cosi, các bạn được phép áp dụng luôn BĐT mà không cần chứng minh.

File	Action
50 bai tap bat dang thuc Cosi lop 9.doc	Tải về máy

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5