- Phiên bản 1.0
- Tải về máy 20
- Kích thươc tập tin 0.00 KB
- Số lượng file 1
- Ngày tạo file 22 Tháng 3, 2020
- Lần cập nhật gần nhất 22 Tháng 3, 2020
Đề bài: Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. CMR (p – 1)(p + 1) chia hết cho 24.
Hướng dẫn giải:
a) Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên suy ra, p là số lẻ.
=> Hai số p – 1, p + 1 là hai số chẵn liên tiếp
=> (p – 1).(p + 1) ⋮ 8 (1)
b) Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên suy ra p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k thuộc N*).
+) Với p = 3k + 1:
=> (p – 1)(p + 1) = 3k.(3k + 2) ⋮ 3 (2a)
+) Với p = 3k + 2:
=> (p – 1)(p + 1) = (3k – 1).3.(k + 1) ⋮ 3 (2b)
Từ (2a), (2b) suy ra: (p – 1)(p + 1) ⋮ 3 (2)
Vì (8, 3) = 1, từ (1) và (2) suy ra: (p – 1)(p + 1) ⋮ 24 (đpcm).
Cơ sở lí thuyết.
Dạng bài tập trên là dạng bài chứng minh chia hết cho một số. Để làm được các dạng bài này, các bạn phải biết được các dấu hiệu chia hết của các số.
Tải về máy