Phương trình bậc 2 – Tổng hợp các dạng toán thường gặp

• Phiên bản 1.0
• Tải về máy 53
• Kích thươc tập tin 574.31 KB
• Số lượng file 1
• Ngày tạo file 10 Tháng 4, 2020
• Lần cập nhật gần nhất 13 Tháng 4, 2020

Bài tập ví dụ.

Cho phương trình (m+1)x² – 2(m – 1)x + m – 2 = 0.

Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm sao cho thoả mãn  1/x₁ + 1/x₂ = 7/4

Lời giải

Điều kiện để phương trình có hai nghiệm:

m ≠ -1 và D’ ≥ 0 (luôn đúng)   <=> m ≠ -1.

Theo hệ thức VI – ÉT ta có:

x₁ + x₂ = 2(m -1)/(m + 1) và x₁x₂ = (m – 2)/(m + 1)

=> (x₁ + x₂)/ x₁x₂= 2(m -1)/(m – 2)

<=> 1/x₁ + 1/x₂ = 2(m – 1)/(m – 2)                   (1)

Mà từ giải thiết ta có:  1/x₁ + 1/x₂ = 7/4            (2)

Từ (1) và (2) ta có: 2(m – 1)/(m – 2) = 7/4

=> m = -6.

Vậy với m = -6 thì phương trình đã cho có 2 nghiệm x₁ và x₂ thỏa mãn  1/x₁ + 1/x₂ = 7/4.