Thế nào là vectơ chỉ phương ?
Ngay khi học lý thuyết cơ bản về đường thẳng trong tọa độ mặt phẳng, học sinh sẽ biết đến thế nào là vectơ chỉ phương. Đây là kiến thức nằm trong chương trình Toán 10.
Vectơ chỉ phương của một đường thẳng nếu như giá của nó trùng hoặc song song với giá của đường thẳng đã cho. Thông thường nếu đường thẳng có dạng tổng quát ax + by =0 thì vectơ chỉ phương sẽ là u (-b;a).
Trong chương trình hình học lớp 10 đây thuộc kiến thức cơ bản. Nó khái quát học sinh những tính chất của đường thẳng: giá, hướng, chiều, pháp tuyến,… Tất cả để tạo cơ sở cho bài tập sau này. Trong tài liệu chúng tôi cung cấp dưới đây là những lý thuyết cần biết vệ loại vectơ này. Đồng thời cũng là những bài tập để sinh viên luyện tập.
Ứng dụng trong mặt phẳng tọa độ
Như chúng tôi đã nói đây là dạng vectơ cơ bản do đó tính vận dụng của nó trong chương trình toán là rất nhiều. Những dạng toán cần tính chất của vectơ chỉ phương (cp) là:
- Xác định vectơ cp của đường thẳng cho trước
- Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có vectơ cp cho trước
- Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng
- Tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng
- Biện luận, chứng mình minh phương trình đường thẳng
Đây là những dạng toán thường gặp nhất. Nó không chỉ dưới hình thức của bài toán độc lập mà còn được lồng trong những dạng toán lớn. Do đó, không còn cách nào khác ngoài việc luyện tập thường xuyên. Nó sẽ giúp học sinh nắm vững tính chất của dạng vectơ này và không bị nhầm lẫn với vectơ pháp tuyến nữa.
Sưu tầm: Trần Thị Nhung
