Ở bài viết này gia sư toán sẽ hướng dẫn các em Viết các số thập phân dưới dạng phân số tối giản, đây hầu hết là các số thập phân vô hạn tuần hoàn. Hy vọng qua bài viết thi các em sẽ nắm vững được phương pháp chuyển đổi từ số thập phân vô hạn tuần hoàn sang phân số.
Thông báo: Giáo án, tài liệu miễn phí, và các giải đáp sự cố khi dạy online có tại Nhóm giáo viên 4.0 mọi người tham gia để tải tài liệu, giáo án, và kinh nghiệm giáo dục nhé!
0,(1); 0,(01); 0,(001); 1,(28); 0,(12); 1,3(4); 0,00(24); 1,2(31); 3,21(13)
Giải
– 0,(1): Ta có: 10 x 0,(1) = 1,(1) => 10 x 0,(1) – 0,(1) = 1,(1) – 0,(1)
=> 9 x 0,(1) = 1 => 0,(1) = 1/9
– 0,(01): 100 x 0,(01) = 1,(01) => 100×0,(01) – 0,(01) = 1,(01) – 0,(01)
=> 99 x 0,(01) = 1 => 0,(01) = 1/99
– 0,(001): 1000 x 0,(001) = 1,(001) => 1000 x 0,(001) – 0,(001) = 1,(001) – 0,(001)
=> 999 x 0,(001) = 1 => 0,(001) = 1/999
– 1,(28): 100×1,(28) – 1,(28) = 128,(28) – 1,(28)
=> 99 x 1,(28) = 127 => 1,(28) = 127/99
– 0,(12): 100 x 0,(12) – 0,(12) = 12,(12) – 0,12
=> 99 x 0,12 = 12 => 0,(12) = 12/99 = 4/33
– 1,3(4): Ta có: 100 x 1,3(4) = 134,(4) và 10 x 1,3(4) = 13,(4)
Suy ra: 100 x 1,3(4) – 10 x 1,3(4) = 134,(4) – 13,(4)
=> 90 x 1,3(4) = 121 => 1,3(4) = 121/90
– 0,00(24): ta có: 10000 x 0,00(24) = 24,(24) và 100 x 0,00(24) = 0,(24)
Suy ra: 10000 x 0,00(24) – 100 x 0,00(24) = 24,(24) – 0,(24)
=> 9900 x 0,00(24) = 24 => 0,00(24) = 24/9900 = 2/825
– 1,2(31): Ta có: 1000 x 1,2(31) = 1231,(31) và 10 x 1,2(31) = 12,(31)
Suy ra: 1000 x 1,2(31) – 10×1,2(31) = 1231,(31) – 12,(31)
=> 990 x 1,2(31) = 1219 => 1,2(31) = 1219/990
– 3,21(13): ta có 10000 x 3,21(13) = 32113,(13) và 100×3,21(13) = 321,(13)
=> 10000 x 3,21(13) – 100×3,21(13) = 32113,(13) – 321,(13)
=> 9900 x 3,21(13) = 31792 => 3,21(13) =31792/9900 = 7948/2475
; 0,(01); 0,(001)..){kind=link}