Cách chứng minh trung điểm và bài tập vận dụng

Cách chứng minh trung điểm là một kiến thức trọng tâm trong chương trình Toán cơ sở. Với những cấp học khác nhau, các bạn sẽ có những cách chứng minh khác nhau. Vậy các cách chứng minh đó là gì?

Các cách chứng minh trung điểm

Đầu tiên, chúng ta phải hiểu trung điểm là gì?

Trung điểm là một điểm nằm trên một đoạn thẳng, nằm chính giữa đoạn thẳng và cách đều hai đầu của đoạn một khoảng bằng nhau.

Ví dụ: Cho E là trung điểm của đoạn thẳng AB thì AE = EB hay E cách đều A và B.

Để chứng minh một điểm là trung điểm của đoan thẳng, các bạn sẽ có 5 cách chứng minh. Đó là:

·      Chứng minh trung điểm theo định nghĩa.

·      Chứng minh trung điểm dựa vào tính chất tam giác.

·      Chứng minh trung điểm dựa vào tính chất tứ giác đặc biệt

·      Chứng minh trung điểm dựa vào các tính chất của đường tròn.

·      Chứng minh trung điểm dựa vào tính chất đối xứng: đối xứng trục và đối xứng tâm.

Tuỳ theo cấp bậc với những kiến thức được học trong mỗi chương trình học. Các bạn có thể chọn phương pháp phù hợp nhất để chứng minh trung điểm.

Tầm quan trọng về CM trung điểm.

Cách chứng minh trung điểm là một dạng toán cơ bản trong chương trình Toán học Nhưng nó rất quan trọng trong Toán hình học. Trong mỗi bài toán hình học, sẽ luôn xuất hiện yếu tố về trung điểm. Có những bài toán sẽ có luôn trung điểm của đoạn thẳng. Nhưng sẽ có bài toán bắt các bạn chứng minh đó là trung điểm.

Để làm tốt được các bài tập hình học thì bắt buộc các bạn phải nắm vững kiến thức này. Ngoài ra, các bạn cần vận dùng vào bài tập một cách thuần thục. Hãy tham khảo bài tập trong tài liệu bên dưới

Sưu tầm: Thu Hoài