Đề bài: Chứng minh rằng nếu m và n là các số tự nhiên thì số: A = (5m + n + 1) (3m – n + 4) là số chẵn.
Giải:
Ta có: A = (5m + n + 1) (3m – n + 4) = (4m + m + n + 1)(2m + m – n + 4)
+) Nếu m, n cùng chẵn hoặc cùng lẻ => m + n hoặc m – n là số chẵn => A là số chẵn.
+) Nếu m chẵn và n lẻ hoặc m lẻ và n chẵn => m + n + 1 là số chẵn => 4m + m + n + 1 là số chẵn => A là số chẵn.
=> A là số chẵn (đpcm).
Xác định dạng toán về các số tự nhiên
Bài tập ví dụ trên nằm trong chương trình bồi dưỡng hsg Toán 7. Đây là dạng toán chứng minh có thể gặp trong các kì thi.
Với ví dụ trên chứng minh khi cho hai số là các số tự nhiên và chứng minh một biểu thức chứa hai số đó là số chẵn. Nhìn chung thì đây là bài toán không khó, rất dễ để biện luận. Với dạng toán chứng minh lớp 7 thì phần lớn sẽ đều nằm trong tập N. Một số dạng chứng minh thường gặp như sau:
- Chứng minh tỉ lệ thức
- Chứng minh các số thỏa mãn điều kiện
- Chứng minh hình học
- Chứng minh đồ thị hàm số
- Chứng minh biểu thức
Đây là một vài dạng toán thường xuất hiện trong bài chứng minh. Muốn làm tốt các bài chứng minh thì các bạn cần luyện tập nhiều. Từ đó, hình thành kĩ năng giải toán chứng minh.
Những điều cần làm để học tốt kiến Toán 7
Rất nhiều bạn băn khoăn không biết nên học thế nào mới tốt Toán 7? Hay làm những bài toán chứng minh các số tự nhiên như trên? Dưới đây là những lời khuyên của chúng tôi.
Thứ nhất là phải nắm chắc lý thuyết. Lý thuyết là cơ sở để làm mọi bài toán cả cơ bản lẫn nâng cao. Do vậy để có thành thạo được những kĩ năng giải toán thì phải biết được rõ tính chất của từng đơn vị kiến thức.
Thứ hai là có một sơ đồ tư duy. Sơ đồ tư duy là sơ đồ hình cây. Đây là phương pháp học hiện đại đã được xuất bản trong nhiều sách. Với chương trình toán lớp 7 thì đây là một phương pháp vô cùng hiệu quả để giúp học sinh nắm bắt được toàn bộ kiến thức đã học.
Sưu tầm: Trần Thị Nhung
 (3m – n + 4) là số chẵn){kind=link}