Bất đẳng thức là gì?
Ngay từ năm lớp 8, học sinh đã được chập chững làm quen với những bài toán chứng minh bất đẳng thức. Đó là bất đẳng thức cosi, bất đẳng thức bunhiacopski. Tiếp tục lên các lớp trên cao, ứng dụng và độ khó của dạng này ngày càng được nâng cao.
Bất đẳng thức là những định nghĩa về mối quan hệ giữa hai đối tượng. Nó thường sử dụng các dấu lớn hơn, bé hơn,… thể hiện tính chất. Những bất đẳng thức sẵn có học sinh cần chứng minh lại. Mà học sinh chỉ cần áp dụng trực tiếp vào bài làm để chứng minh một tính chất khác.
Những dạng bài tập của bất đẳng thức thường được coi là toán nâng cao trong chương trình. Do đó, học sinh sẽ ít có cơ hội tiếp xúc nếu chỉ học cơ bản. Và những bài toán liên quan đến chủ đề này thì rất đa dạng. Nó cũng không có một phương pháp giải cố định nào cả.
Những dạng toán về bất đẳng thức thường gặp
Ứng dụng của bất đẳng thức tương đối nhiều. Thậm chí nhiều học sinh còn rất thích làm toán có liên quan đến bất đẳng thức. Bởi nó giúp học sinh giải toán nhanh hơn, cũng như tăng khả năng tư duy của học sinh. Dưới đây là một số dạng hay gặp:
- Dạng 1: Chứng minh bất đẳng thức
- Dạng 2: Tìm cực trị
- Dạng 3: So sánh biểu thức
- Dạng 4: Tìm điều kiện để thỏa mã biểu thức nào đó
Với mỗi dạng toán này thì có rất nhiều bài toán có liên quan. Và một mẹo để học tốt bất đẳng thức đó là học những kĩ thuật bất đẳng thức. Không có phương pháp nào cụ thể giải cho từng dạng toán. Những phương pháp chung có thể dùng thì lại rất nhiều.
Sưu tầm: Trần Thị Nhung
