• Số lượng file 1

Đề bài:

Giải phương trình: (x – 6)4 + (x – 8)4 = 16

Hướng dẫn giải:

Trong bài toán này các em lưu ý, ta sẽ vận dụng hằng đẳng thức sau:

(a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4

(a – b)4 = a4 – 4a3b + 6a2b2 – 4ab3 + b4

Ta có: (x – 6)4 + (x – 8)4 = 16 (1)

Đặt t = x – 7, từ (1) suy ra:

(t + 1)4 + (y – 1)4 = 16

<=>( t4 + 4t3 + 6t2 + 4t + 1) + (t4 – 4t3 + 6t2 – 4t + 1) = 16

<=> 2t4 + 12t2 + 2 = 16

<=> t4 + 6t2 + 1 = 8

<=> t4 + 6t2 – 7 = 0

<=> (t4 – 1) + (6t2 – 6) = 0

<=> (t2 + 1)(t2 – 1) + 6.(t2 – 1) = 0

<=> (t2 – 1).(t2 + 1 + 6) = 0

<=> (t- 1)(t + 1).(t2 + 7) = 0

Vì t2 + 7 ≥ 7 nên suy ra:

(t – 1).(t + 1) = 0

<=> t – 1 = 0 hoặc t + 1 = 0

<=> t = 1 hoặc t = -1

=> x – 7 = 1 hoặc x – 7 = -1

=> x = 8 hoặc x = 6.

Đ/s: x ∈ {6; 8}.

Dạng toán và phương pháp giải phương trình bậc cao

Trong chương trình Toán 7, Toán 8 học sinh sẽ được dần làm quen với phương trình, hệ phương trình. Đây được coi là chương trình trọng tâm của trung học cơ sở. Và chuyên đề phương trình này thì phải nói là rộng vô cùng. Nó có nhiều dạng toán.

Cùng với đó là nhiều phương pháp giải khác nhau. Dưới đây là một số phương pháp hay sử dụng để giải phương trình:

Tải về miễn phí tại đây: