• Số lượng file 1

Đề bài: Tính tổng 100 số đầu tiên của dãy sau: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 1; 0; 1; 1; 1 ; 2; 1; 3; 1; 4; 1; 5; 1; 6…

Giải

Nếu coi: 1; 0 là 10, 1; 1 là 11….

Thì bài toán trở thành:

“Tính tổng 100 chữ số đầu tiên của số: 12345678910111213141516….”.

Từ 10 đến 54 là có 45 số hạng hay có 90 chữ số

=> Từ 1 đến 54 là có 99 chữ số, chữ số thứ 100 là chữ 5 (ở hàng chục của số 55)

Tổng các chữ số từ 1 đến 49 là:

5 x (1 + ..+ 9) +  10 x (1 + 2 + 3 + 4) =  325.

Tổng 100 chữ số đầu của dãy là:

325 + 5 + 0 + 5 + 1 + 5 + 2 + 5 + 3 + 5 +4 + 5 = 365

Đ/S: 365.

Bài tập ví dụ.

Ví dụ 1:

Tính tổng của 19 số lẻ liên tiếp đầu tiên?

Lời giải.

19 số lẻ  liên tiếp đầu tiên là những số sau: 1,3,5,7,9,11,13,15,17,.. 37.

Do đó, trong dãy số, số lẻ đầu là 1 và số lẻ cuối là 37.

Áp dụng công thức tính dãy số lẻ ở trên, ta có:

2n – 1 = 37 suy ra n = 19.

Vậy tổng của 19 số lẻ liên tiếp đầu tiên là S=19² = 361.

Ví dụ 2:

Tính tổng của 50 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên.

Lời giải:

50 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên có số đầu là 1 và số cuối dãy là 50.

Áp dụng công thức tính tổng ở trên ta có: n =50

Vậy tổng của 50 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên là S= 50.(50+1)/2=1275.

Tải về miễn phí tại đây: