Câu hỏi: Khi chia một số tự nhiên a cho 4 ta được số dư là 3. Còn khi chia a cho 9 ta được số dư là 5. Hãy tìm số dư trong phép chia a cho 36?
Trả lời: Ta có:
Khi a chia 9 dư 5: a + 4 + 9 = a + 13 chia hết cho 9 (vì 5 + 4 và 9 đều chia hết cho 9)
Khi a chia 4 dư 3: a + 1 + 12 = a + 13 chia hết cho 4 (vì 3 + 1 và 12 đều chia hết cho 4)
Do đó, (a + 13) đều chia hết cho 9 và 4, nên (a + 13) chia hết cho 36
Vậy, khi a chia cho 36 sẽ dư là 13
Đây là dạng toán khó đòi hỏi học sinh phải tư duy nhiều. Phương pháp giải chung là cộng thêm các giá trị vào số bị chia a để tạo thành phép chia hết với số chia đã cho. Điều khó khăn là phải tìm ra cùng một số đều chia hết cho hai số chia. Thông thương số cộng vào sẽ là tổng của hai số chia. Sau khi tìm được số đều chia hết rồi thì lại trở thành một dạng bài tương đối đơn giản rồi. Dưới đây, chúng tôi cung cấp một số bài tập tương tự khác.
Bài tập vận dụng
1. Khi chia một số tự nhiên a cho 5 được số dư là 4. Còn khi chia a cho 7 được số dư là 3. Hãy tìm số dư trong phép chia a cho 35. (ĐS: dư 11)
2. Khia chia một số tự nhiên a cho 4 được số dư là 2. Còn khi chia a cho 6 được số dư là 2. Hãy tìm số dư trong phép chia a cho 24? (ĐS: dư 10)
Trần Thị Nhung
