Câu hỏi: Số các số tự nhiên chia hết cho 3 và 4 trong khoảng từ 100 đến 200
Thông báo: Giáo án, tài liệu miễn phí, và các giải đáp sự cố khi dạy online có tại Nhóm giáo viên 4.0 mọi người tham gia để tải tài liệu, giáo án, và kinh nghiệm giáo dục nhé!
Trả lời: Ta thấy số tự nhiên cần tìm là từ 100 đến 200 => số cần tìm có 3 chữ số
Ta gọi số tự nhiên chia hết cho 3 và 4 là xyz
Vì xyz chia hết cho 3 nên ( x + y + z) là số phải chia hết cho 3.
và xyz chia hết cho 4 nên z phải là số chẵn. z có thể là: 0, 2, 4, 6, 8.
Nhận thấy 200 là số không chia hết cho 3 => x = 1.
=> Số cần tìm là 1yz với z là số chẵn và 1 + y + z chia hết cho 3
Xét từng trường hợp ta có:
Trường hợp 1: z = 0 => (1 + y + 0) chia hết cho 3
ð y = 2, 5, 8.
ð Ta được các số : 120, 150, 180.
Loại 150 vì không chia hết cho 4 => Các số thoả mãn: 120, 180.
Trường hợp 2: z = 2 => (1+ y + 2) chia hết cho 3
ð y = 0, 3, 6, 9
ð Ta được các số: 102, 132, 162, 192.
Loại 102, 162 vì không chia hết cho 4 => Các số thoả mãn: 132, 192.
Trường hợp 3: z = 4 => (1 + y + 4) chia hết cho 3
ð y = 1, 4, 7.
ð Ta được các số: 114, 144, 174
Loại 114, 174 vì không chia hết cho 4 => Số thoả mãn: 144.
Trường hợp 4: z = 6 => (1 + y + 6) chia hết cho 3
ð y = 2, 5, 8
ð Ta được các số thoả mãn: 126, 156, 186.
Loại 126, 186 vì không chia hết cho 4 => Số thoả mãn: 156.
Trường hợp 5: z = 8 => ( 1 + y + 8) chia hết cho 3
ð y = 0, 3, 6, 9
ð Ta được các số: 108, 138, 168, 198.
Loại 138, 198 vì không chia hết cho 4 => Số thoả mãn: 108, 168.
Vậy tổng số các số tự nhiên chia hết cho 3 và 4 trong khoảng từ 100 đến 200 là 8 số, đó là: 120, 180, 132, 192, 144, 156, 108, 168.
Thu Hoài
