Tài liệu về các cách tìm điều kiện để phương trình có nghiệm – Kỹ thuật và bài tập vận dụng. Được thiết kế khoa học kết hợp phần lý thuyết và bài tập vận dụng cho mỗi dạng nhất định. Giải phương trình à một trong những dạng toán cơ bản của phần đại số. Nhưng không kém phần quan trọng để ôn luyện. Phần lớn thí sinh thường chủ quan, mắc phải một số lỗi cơ bản. Vậy nên cần nắm chắc phương pháp học tập. Dưới đây là một vài chia sẻ để giải phương trình thuận tiện hơn.
Học toán không khó
Nhiều trương học đã áp dụng phương pháp đổi mới chương trình. Bằng cách tăng cường sử dụng các phương tiện dạy học hiện đại vào việc dạy học toán ở phổ thông. Đem lại không ít hiệu quả tích cực cho người học cũng như người dạy . Góp phần tích cực tư duy tự học. Khơi dậy mong muốn tự tìm tòi sáng tạo ở học sinh. Giải quyết vấn đề một cách hiệu quả trong toán học cũng như áp dụng vào thực tiễn.
Nhìn chung, trong hệ thống toán phổ thông dạng bài tập giải phương trình là phần quan khá trọng. Là phần trọng tâm của chương trình đại số lớp 11. Dạng toán được áp dụng phong phú, đa dạng. Do đó trước hết học sinh cần nắm được điều kiện để phương trình có nghiệm. Khi đó mới giải thành thạo các dạng phương trình. Xem thêm Bài tập về phép vị tự – Phép quay điển hình.
Điều kiện để phương trình có nghiệm
Nghiệm của phương trình phụ thuộc vào Δ. Δ lại phụ thuộc vào chỉ số a, vậy nên muốn có nghiệm phải đảm bảo a khác 0. Khi đó:
- Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi: Δ>0, (Δ′>0
- Phương trình có hai nghiệm képkhi: Δ=0, (Δ′=0)
- Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi: Δ<0, (Δ′<0)
- Phương trình có hai nghiệm cùng dấukhi: Δ>0, (Δ′>0)P>0
Tải tài liệu miễn phí tại đây
Tài liệu tiếp tục được cập nhật
Sưu tầm: Hải Yến
