[Bổ trợ kiến thức nâng cao Toán lớp 6] – Chuyên đề về dãy số tự nhiên viết theo quy luật: Tính giá trị biểu thức: A = 12 + 42 + 72 + … + 1002
Dãy số tự nhiên viết theo quy luật
Hướng dẫn giải:
Ta có: A = 12 + 42 + 72 + … + 1002
A = 1 + 4.(3 + 1) + 7.(3 + 4) + … + 100.(3 + 97)
=> A = 1 + 3.4 + 1.4 + 3.7 + 4.7 + … + 3.100 + 97.100
=> A = 3.(4 + 7 + … + 100) + (1 + 1.4 + 4.7 + … + 97.100).
Đặt B = 1.4 + 4.7 + … + 97.100.
=> 9B = 1.4.(7 + 2) + 4.7.(10 – 1) + … + 97.100.(103 – 94)
=> 9B = 1.4.7 + 1.4.2 + 4.7.10 – 1.4.7 + … + 97.100.103 – 94.97.100
=> 9B = 1.4.2 + 97.100.103
=> B = 111012.
=> A = 3.(100 + 4).33 : 2 + 111012
=> A = 5148 + 111012
=> A = 116160.
Trên đây là hướng dẫn và các bước cụ thể để giải bài toán tính giá trị biểu thức theo đề ra. Đây là một trong các bài tập của dạng toán dãy số tự nhiên theo quy luật. Điểm quan trọng cần chú ý khi gặp dạng này là quy luật dãy. Việc xác định đúng quy luật giúp tìm hướng giải quyết đúng đắn. Trong chương trình toán 6, các em được làm quen với nhiều dạng toán. Xuất hiện khá phổ biến trong đề thi, với quy mô nâng cao, toán dãy số có quy luật là dạng khá thú vị. Bài giải trên đã được tối giản ở mức ngắn gọn, giúp các bạn dễ dàng nắm bắt được phương pháp. Từ đó tự định hướng cho mình cách giải khi gặp dạng toán này.
