Câu hỏi: Tính tổng của 100 số tự nhiên đầu tiên?
Đáp án:
100 số tự nhiên đầu tiên bao gồm 0, 1, …, 99.
Tổng của dãy số này là:
0 + 1 + 2 + … + 99
= (1 + 99) + (2 + 98) + … + (49 + 51) + 50
= 100 + 100 + … + 100 + 50
49 số
= 100 x 49 + 50
= 4950
Vậy tổng của 100 số tự nhiên đầu tiên là 4950
Cơ sở lý thuyết và kinh nghiệm giải toán
Đây là dạng toán tính tổng bao nhiêu số tự nhiên. Dạng này là dạng toán khá dễ trong bài toán tính tổng. Phương pháp làm chung của dạng toán này là:
- Bước 1: Viết dãy số
- Bước 2: Tính số các số hạng trong dãy số đó
- Bước 3: Viết công thức tính tổng
- Bước 4: Nhóm các cặp số có tổng bằng nhau
- Bước 5: Xác định số tổng bằng nhau
- Bước 6: Tính toán
Đây là 6 bước chi tiết để hoàn thiện một bài toán tính tổng. Thông thường đối với dạng toán này, các dãy số đã cho là dãy số có quy luật. Nhiệm vụ của các bạn là phải tính số lượng phần tử trong dãy. Nhiều bài tập thì đã cho sẵn số số hạng như ví dụ bên trên. Tuy nhiên nhiều bài lại phải yêu cầu tính.
Bài tập ví dụ
Ví dụ: các số tự nhiên từ 10 đến 99 có 99 – 10 + 1 = 90 số
Bên cạnh đó, số các số hạng của dãy cũng phụ thuộc vào quy luật của dãy nên các bạn cần hết sức cẩn thận để tránh tính thiếu số. Một lưu ý nữa là khi nhóm số. Ưu tiên nhóm số tạo thành số tròn chục, trăm, nghìn,… Như vậy, việc tính toán sẽ nhanh và chính xác hơn. Dưới đây là một số bài tập ví dụ tham khảo.
- Tính tổng của 100 số lẻ đầu tiên?
- Cho dãy số từ 10 đến 99. Tính tổng các số trong dãy số đó ?
- Tính tổng tất cả các số tròn chục từ 1 đến 56.
- Tính tổng tất cả các số chia hết cho 5 từ 1 đến 100.
Sưu tầm: Trần Thị Nhung
