Trọng tâm tam giác là gì? Tính chất ba đường trung tuyến

Những điều cần biết về trọng tâm của tam giác

Tam giác không còn là yếu tố quá xa lạ ngay cả với học sinh tiểu học. Nhưng khi học Toán lớp 7, học sinh mới bắt đầu được dạy về những yếu tố của tam giác. Đó là trọng tâm của tam giác, đường trung trực, đường cao, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác, … Dưới đây là phần kiến thức mà các bạn cần ghi nhớ!

Trọng tâm của một tam giác là giao điểm các đường trung tuyến. Mỗi tam giác có 3 đường trung tuyến xuất phát từ 3 đỉnh của tam giác đó. Các định của tam giác đều cách điểm này một đoạn bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến tương ứng.

Có một số trường hợp đặc biệt liên quan đến trọng tâm như sau:

  • Trọng tâm của tam giác vuông chính là trung điểm của cạnh huyền
  • Với tam giác đều thì giao điểm các trung tuyến cũng chính là giao điểm của các đường cao, đường trung trực, đường phân giác,…
  • Với tam giác cân tại 1 đỉnh, giao của 3 đường trung tuyến cũng nằm trên đường cao ứng với đỉnh đó.
Trọng tâm tam giác
Trọng tâm tam giác

Một vài dạng toán thường gặp

Trọng tâm là kiến thức được áp dụng cho rất nhiều chuyên đề. Số lượng bài tập có liên quan cũng rất nhiều. Để thuận tiện cho học và ôn tập, chúng tôi sẽ chia những bài toán các bạn thường gặp thành những dạng dưới đây:

  • Dạng 1: Chứng minh biểu thức đã cho
  • Dạng 2: Tính các yếu tố chưa biết: các cạnh, các góc, diện tích, tỉ số, …

Đây là 2 dạng toán chính. Với mỗi dạng toán, có rất nhiều loại bài nhỏ có liên quan. Do đó, để nắm vững được chuyên đề trọng tâm không phải dễ. Các bạn nên làm bài tập thường xuyên để ứng dụng kiến thức tốt hơn nhé!

Tải tài liệu miễn phí ở đây

Sưu tầm: Trần Thị Nhung 

Có thể bạn cũng quan tâm

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Comments (2)