[Chuyên mục Bồi dưỡng nâng cao phát triển Toán lớp 7] – Bài tập nâng cao Toán lớp 7 – Bài 1.
(Bài toán liên quan về dãy số viết theo quy luật)
Đề bài: Cho A = 1 – 7 + 13 – 19 + 25 – 31 + …
a) Biết A = 181. Hỏi A có bao nhiêu số hạng?
b) Biết A có n số hạng. Tính giá trị của A theo n?
Giải:
a) Ta có: A = 1 – 7 + 13 – 19 + 25 – 31 + …
Gọi n là số số hạng của A. Nếu n là số chẵn thì: A = (-6) + (-6) + …+ (-6) < 0 (Loại vì A = 181 > 0)
Nếu n là số lẻ thì: A = 1 + (-7 + 13) + (-19 + 25) + … = 1 + 6 + 6 + …
Mà A = 181 = 6.30 + 1, giá trị số hạng thứ n là: 6k + 1 (k ∈ N)
=> k = 30
=> n = 2k + 1 = 2.30 + 1 = 61.
Vậy, có 61 số số hạng để A = 181.
b)
+) TH1: Nếu n là số chẵn n = 2m (m ∈ N)
A = (1 – 7) + (13 – 19) + …
A = – 6 + (-6) + … + (-6) (m số số hạng – 6)
A = -6m.
+) TH2: Nếu n là số lẻ n = 2m + 1 (m ∈ N)
A = 1 + (- 7 + 13) + (-19 + 25) + …
A = 1 + 6 + 6 + … + 6
A = 1 + 6m.
Chúc các em học tập tốt 🙂
chị Điệp Shinobu
Cám ơn chị rất nhiều em tự giải thử rồi xem kết quả chỉ sai câu a xíu thui!!! +)))
Khách
số 31 kia ở đâu
xa thành văn
số 31 kia ở đâu
xa thành văn
ở đầu bài có ghi rõ số 31 nhưng khi xuống lờ giải thì ko thấy tại sao