Cơ sở lý thuyết và kinh nghiệm làm bài.
Bài toán tìm số nguyên là một dạng bài phổ biến và luôn có trong đề thi học kì Toán 6. Đây là một dạng bài cũng không quá khó và thường là những câu “ăn điểm” trong đề thi. Nên bài toán tìm số nguyên rất quan trọng trong chương trình Toán 6.
Đầu tiên, tôi sẽ nhắc lại lý thuyết về số nguyên. Số nguyên là tập hợp các số nguyên âm, số nguyên dương và số 0. Được kí hiệu là Z.
Số nguyên gồm có các dạng bài tập số nguyên:
- Dạng 1: So sánh các số nguyên.
- Dạng 2: Các phép toán cộng trừ số nguyên.
- Dạng 3: Phép toán nhân các số nguyên.
- Dạng 4: Tìm giá trị của x thỏa mãn biểu thức số nguyên.
- Dạng 5: Ước và bội của số nguyên.
Và dạng bài tập quan trọng thường có trong đề thi là dạng 4. Khi làm bài, các bạn nên chú ý đến dấu “+” “-“ trong các phép tính toán để tránh nhầm dấu để dẫn đến kết quả sai. Và với những bài tập số nguyên tìm x,y thuộc Z các bạn hãy phân tích phương trình đề bài cho thành hai tích rồi xét các trường hợp tìm đáp án thoả mãn. Đây là dạng toán khó nhất trong bài tập về số nguyên. Để hiểu rõ hơn về dạng bài tập số nguyên tìm x,y thuộc Z, các bạn hãy tham khảo ví dụ sau.
Bài tập ví dụ.
Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn: x(y+5) + 4y(x+ 3)= 0. (1)
Lời giải
Do đó, x = 0 và y = 0 là một đáp án thoả mãn.
Ta có:
x(y+5) + 4y(x+ 3)= 0
<=> xy + 5x + 4xy + 12y = 0
<=> 5xy + 5x + 12y = 0
<=> 5xy + 5x + 12y + 12 = 12
<=> 5x(y+1) +12(y+1) = 12
<=> (5x+12).(y+1) = 12 = 12 x 1 = 1 x 12 = (-1) x (-12) = (-12) x (-1)
Ta lập bảng xét các trường hợp sau:
|
5x + 12 |
12 |
1 |
-1 |
-12 |
|
y+1 |
1 |
12 |
-12 |
-1 |
|
x |
0 |
-11/5 |
-13/5 |
-24/5 |
|
y |
0 |
11 |
-13 |
-2 |
|
|
Thoả mãn |
Loại |
Loại |
Loại |
Vậy với x = 0 và y = 0 thì thoả mãn phương trình (1)
Đáp án (x,y) = (0,0).
Bài tập số nguyên: Tìm x, y thuộc Z biết:
- x + (-45) = (-62) + 17
- x + 29 = |-43| + (-43)
- 43 + (9 – 21) = 317 – (x + 317)
- (15 – x) + (x – 12) = 7 – (-5 + x)
- x -{57 – [42 + (-23 – x)]} = 13 –{47 + [25 – (32 -x)]}
- |x| + |-4| = 7
- |x| + |y| = 1
- |x – 1| + (-3) = 17
- |-x| – (-4) = 3
- (-x + 31) – 39 = -69 + 11
- -129 – (35 – x) = 55
- (-37) – |7 – x| = – 127
- (x + 2).(3 – x) = 0
- (2x – 5)2 = 9
- (1 – 3x)3 = -8
- (x + 1) + (x + 3) + (x + 5) + … + (x + 99) = 0
- (x – 3) + (x – 2) + (x – 1) + … + 10 + 11 = 11
- (x – 3).(2y + 1) = 7
- Tìm x, y thuộc Z sao cho: |x – 8| + |y + 2| = 2
- (x + 3).(x2 + 1) = 0
- (x + 5).(x2 – 4) = 0
- 3x + 4y –xy = 15
- x + (x + 1) + (x + 2) + … + 2003 = 2003
Sưu tầm: Thu Hoài
Khách
Ai làm giúp mình câu 11 với
Phi
Khó quá bỏ qua
Lê hà anh
E
Hong Le
khó
Hong Le
tớ chẳng biết làm bài nào
Khách
-129-(35-x)=55
-129-35+x =55
-164+x =55
còn lại tự tính
huy
-129-(35-x)=55
-129-35+x =55
-164+x =55
còn lại tự tính
Khách
-_-
Khách
phần bài tập ví dụ vẫn còn (x;y)=(-2;5) thỏa mãn
Khách
ai giải hộ mình câu 16 đi
Minh
ai giải giúp mình câu 7 với
Admin
đồ ngu
!!@#$%^
câu 16 :49x+(1+3+5+7+…+99)=0
49x+99 nhân 100 chia 2=0
49x+4950=0
49x=0-4950
Khách
Ai giải giúp mình câu này ?(1.2.3.4.5.6.7.8.9.10x11x…)x(1.2.3.4.5.6.7.8.9.10x…)
Khách
Đụ mẹ mày con cặc
Khách
biết tôi là CSCĐ ko mà chửi thế
Khách
Có câu khó câu dễ
Long
Quá hay