Đề bài: Chứng minh tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 luôn là số chính phương.
Hướng dẫn giải:
Gọi 4 số tự nhiên, liên tiêp đó là n, n + 1, n+ 2, n + 3 (n € N). Theo đề bài ta có:
n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 = n.(n + 3(n + 1)(n + 2) + 1
= (n2 + 3n)( n2 + 3n + 2) + 1 (*)
Đặt n2 + 3n = t (t € N) thì (*) = t( t + 2 ) + 1 = t2 + 2t + 1 = ( t + 1 )2
= (n2 + 3n + 1)2
Vì n € N nên suy ra: (n2 + 3n + 1) € N.
=> Vậy n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 là số chính phương.
Chúc các em học tập tốt 🙂
Đối với các em học sinh, mỗi lần chuyển cấp là chúng ta phải bắt đầu với những môi trường, kiến thức hoàn toàn mới mẻ. Kể cả đối với môn toán lớp 8 cũng vậy, các em sẽ gặp không ít khó khăn trong việc làm quen với nó. Vì vậy, bằng kinh nghiệm học tập của chính bản thân, các gia sư toán giỏi của trung tâm hôm nay sẽ chia sẻ những bí quyết để giúp các em dễ dàng chinh phục môn toán lớp 8 hơn.
Hãy tập trung nghe giảng trên lớp và ghi bài đầy đủ. Mỗi lần chuyển cấp chúng ta thường bị choáng bởi phương pháp tiếp cận mới, các giảng mới của các thầy cô. Đặc biệt, toán 8 lại khác với toán ở bậc THCS vì thế chỉ cần lơ là một chút là các em sẽ bị tụt hậu so với phần còn lại. Việc ghi bài, nghe giảng giúp các em nắm bắt rõ mình đang học cái gì, thầy cô đang dạy phần nào, chúng ta cần những quyển sách tham khảo nào để nâng cao hơn.
Mua sách tham khảo và tự học ở nhà. Hầu hết các bạn sinh viên giỏi khi gia sư cho trung tâm đều có những khoảng thời gian tự học rất tốt. Chúng ta không thể chỉ ngồi ôm quyển sách giáo khoa, cùng với bài giảng trên lớp mà có thể trở thành những học sinh giỏi được. Kinh nghiệm là các em nên nhờ các thầy cô dạy toán hay chính gia sư toán của mình lựa chọn cho phù hợp các em nhé. Một điều nữa, các sách tham khảo nhiều khi trình bày không theo trình tự của sách giáo khoa đâu nên đừng học từ đầu. Hãy xem trên lớp học đến đâu và dở phần mục lục của sách tham khảo để chúng ta chọn và học phần đó trước tiên.
Tích cực phát biểu và học hỏi bạn bè thầy cô, gia sư. Vâng, “Muốn biết phải hỏi, muốn giỏi phải học”. Các em đừng ngại hỏi bạn bè, thầy cô và gia sư của mình về bất kỳ một vấn đề kiến thức nào mà mình chưa rõ, còn nghi ngờ. Hãy trao đổi và đưa ra câu hỏi, tôi tin chắc rằng không ai không giải đáp cho các em đâu. Hãy tích cực phát biểu, điều đó làm cho chúng ta trước hết được bạn bè và thầy cô yêu quý hơn, sau đó qua những gì phát biểu các bạn, thầy cô sẽ bổ xung và đóng góp những ý tưởng mới mẻ và hay hơn.
Sắp xếp thời gian học, giải trí và nghỉ ngơi thật tốt. Có như thế chúng ta mới có được trạng thái tinh thần tốt nhất để học tập.
Cuối cùng, chúc các em học toán 8 thật tốt.
