Câu hỏi: Khi chia một số cho 48 thì được số dư là 41. Nếu chia số đó cho 24 thì số dư là?
Đáp án:
Gọi số bị chia là A và thương của A chia cho 48 là a ( A,a Î N)
A chia cho 48 thì được số dư là 41, do đó: A = 48.a + 41
Hay A = 24 x 2.a + 24 + 17
A = 24 x (2.a + 1) + 17 (1)
Từ (1) suy ra A chia cho 24 được thương là 2.a + 1 và có số dư là 17.
Đáp án là 17.
Cơ sở lý thuyết và kinh nghiệm giải toán
Đây là một bài toán thuộc của dạng bài chia hết trong chương trình Toán lớp 6. Đây là một dạng bài thường có trong đề thi học kì Toán 6 hoặc đề thi học sinh giỏi. Ngoài các bài toán như trên, với dạng toán này sẽ có các bài tập chứng minh chia hết. Đây sẽ là một dạng bài toán khó. Để làm tốt dạng toán này, các bạn phải học vững các kiến thức về dấu hiệu chia hết và các tính chất của phép tính nhân, chia, cộng, trừ. Các bạn phải luyện nhiều bài tập để rèn luyện kỹ năng làm bài.
Bài tập ví dụ
Ví dụ 1: Khi chia một số cho 56 thì được số dư là 39. Nếu chia số đó cho 14 thì số dư là bao nhiêu?
Lời giải:
Gọi số bị chia là B và thương của B chia cho 56 là b ( B,b thuộc N)
B chia cho 56 thì được số dư là 39, do đó: A = 56.b + 39
Hay B = 14 x 4.b + 28 + 11
B = 14 x (4.b + 2) + 11 (1)
Từ (1) suy ra B chia cho 14 được thương là 4.b + 2 và có số dư là 11.
Đáp án là 11.
Ví dụ 2: Khi chia một số cho 105 thì được số dư là 23. Nếu chia số đó cho 21 thì được số dư là bao nhiêu?
Lời giải:
Gọi số bị chia là C và thương của C chia cho 105 là c ( C, c Î N)
C chia cho 48 thì được số dư là 41, do đó: C = 105.c + 23
Hay C = 21 x 5.c + 21 + 2
C = 21 x (5.c + 1) + 2 (1)
Từ (1) suy ra C chia cho 24 được thương là 5.c + 1 và có số dư là 2.
Đáp án là 2.
Sưu tầm: Thu Hoài
