Cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện, đa diện là một dạng bài quan trọng trong Toán lớp 11. Để xác định được tâm, các bạn cần có những phương pháp giải cụ thể. Do đó, để bổ trợ cho các bạn trong quá trình học tập và ôn tập. Chúng tôi đã tổng hợp đầy đủ và chi tiết phương pháp xác định tâm m/cầu ngoại tiếp tứ diện, đa diện và bài tập vận dụng. Mời các bạn tham khảo bài học bên dưới.
Cách xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.
Giả sử tứ diện ABCD có mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đi qua 4 đỉnh A, B, C, D. Để xác định tâm và bán kính m.cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Các bạn có thể sử dụng một trong các phương pháp sau:
Phương pháp 1: Gọi J là tâm mặt cầu, sau đó sử dụng tính chất JA = JB = JC = JD để suy ra toạn độ tâm J và bán kính mặt cầu.
Phương pháp 2: Ta có phương trình mặt cầu có dạng: x2 + y2 + z2 + 2ax + 2by + 2cz + d = 0. Do mặt cầu đi qua cả 4 điểm A, B, C, D. Ta thay toạ độ mỗi điểm vào phương trình được hệ 4 phương trình. Sau đó giải hệ và tìm được tâm và bán kính mặt cầu.
Phương pháp 3: Viết phương trình mặt phẳng trung trực của ba đoạn thẳng AB, BC, CD. Khi đó, giao của ba đường thẳng sẽ là tâm của mặt cầu ngoại tiếp.
Ngoài 3 phương pháp này, chúng tôi có tổng hợp 3 dạng toán điển hình của mặt cầu ngoài tiếp. Các bạn hãy tham khảo phương pháp giải bên dưới.
Kinh nghiệm làm toán hình học.
Tìm tâm và bán kính m/cầu ngoại tiếp tứ diện sẽ đơn giản hơn tìm tâm và bán kính m/cầu ngoại tiếp một hình học không gian. Do đó, các bạn cần luyện tập nhiều bài tập trong tài liệu bên dưới và tài liệu khác. Chúc các bạn học tốt.
Sưu tầm: Thu Hoài
