Câu hỏi: Tìm một số biết số đó chia 8 dư 5, chia 12 dư 1, hai thương hơn kém nhau 13 đơn vị?
Đáp án:
Gọi số cần tìm là A
Gọi thương A chia cho 8 là x
Suy ra 8.x + 5 = A (1)
Gọi thương A chia cho 12 là y
Suy ra 12.y + 1 = A (2).
Từ (1) và (2), ta suy ra x 8.x + 5 = 12.y + 1 hay 8.x – 12.y = 4 (3)
Suy ra x > y
Hai thương hơn kém nhau 13 đơn vị, do đó: x = y + 13
Thế x = y + 13 vào (3) ta được:
8.(y + 13) – 12.y = 4
Suy ra y = 27
Suy ra A = 12 x 27 + 1 = 325.
Vậy số cần tìm là 325.
Cơ sở lý thuyết và kinh nghiệm giải toán
Trên đây là một dạng toán khó trong chương trình Toán lớp 5. Và dạng toán này thường có trong các đề thi học kì Toán lớp 5 và đề thi học sinh giỏi.Để làm được dạng toán này, các bạn phải nắm vững các phép tính nhân, chia, cộng, trừ. Sau đó các bạn phải luyện bài tập thật nhiều để rèn luyện kỹ năng làm bài. Khi mới bắt đầu với dạng bài này, các bạn có thể xem những lời giải mẫu và hiểu được cách giải của bài thì sau đó các bạn hãy tự giải. Không được xem lời giải nữa vì nó sẽ làm mất khả năng tư duy toán học của các bạn. Ngoài ra, các bạn nên tìm những đề ôn luyện, nó sẽ bổ trợ cho các bạn rất nhiều.
Bài tập ví dụ
Tìm một số biết số đó chia hết cho 8 và 12, biết hiệu của hai thương là 13?
Lời giải:
Gọi thương số cần tìm chia hết cho 8 là a và thương số cần tìm chia hết cho 12 là b.
Suy ra 8 x a = 12 x b (1)
Ta có: a > b do số chia 12 > 8.
Hiệu của hai thương là 13, do đó: a – b =13 hay a = 13 + b (2)
Thay (2) và (1) ta được:
8 x (13 + b) = 12 x b
Suy ra b =26
Vậy số cần tìm là 26 x 12 = 312.
Sưu tầm: Thu Hoài
Ẩn danh
Khó thật đấy