Đề bài: Tính A = 1.3 + 2.4 + 3.5 + … + (n – 1).(n + 1).
Hướng dẫn giải:
Ta có: A = 1.3 + 2.4 + 3.5 + … + (n – 1).(n + 1)
A = 1.(2 + 1) + 2.(3 + 1) + 3.(4 + 1) + … + (n – 1).(n + 1)
A = [1.2 + 2.3 + 3.4 + … + (n – 1).n] + [1 + 2 + 3 + … + (n – 1)]
A = (n – 1).n.(n + 1) : 3 + n.(n – 1) : 2
A = n.(n – 1).[(n + 1) : 3 + 1 : 2] = n.(n – 1).(2n + 5) : 6.
Chuyên đề dãy số viết theo quy luật
Chương trình Toán 6 học sinh được làm quen với nhiều kiến thức mới như là dãy số, biểu thức,… Tuy nhiên, nó vẫn tương đối sơ khai. Nhưng nếu học chuyên sâu hơn chương trình dành cho học sinh giỏi môn Toán 6, đây lại là những chuyên đề hết sức hay và thú vị.
Trong đó, chuyên đề dãy số viết theo quy luật là chuyên đề như vậy. Đây là những bài tập về dãy số có quy luật như cộng, nhân, cách đều,…
Và nó cũng có nhiều dạng toán liên quan. Ví dụ như tính tổng, viết tiếp dãy số, chứng minh dãy số,… Nhìn chúng, đây là chuyên đề dễ gặp trong các bài thi học sinh giỏi. Nếu học sinh có nhu cầu học nâng cao thì việc gặp chuyên đề này là điều chắc chắn.
Phương pháp giải cơ bản
Với chuyên đề dãy số viết theo quy luật này, phương pháp giải không thể nói chính xác là khó hay dễ. Nhưng việc quan trọng nhất là nhận ra quy luật của dãy số.
Nếu như các bạn gặp khó khăn trong việc nhận định quy luật thì có một điều rất hay. Đó là hầu như với mọi bài toán dãy số thì đều là dãy vô hạn. Tức là dãy không có điểm cuối, hoặc chưa biết điểm cuối. Thì luôn luôn ở cuối dãy số đề có một công thức tổng quát. Và đó chính là quy luật của dãy.
Và phương pháp biến đổi chủ yếu là tách số hoặc là thêm hạng tử để có giá trị đặc biệt hoặc giống nhau. Nếu làm nhiều thì các bạn sẽ linh hoạt hơn trong việc biến đổi. Vì vậy cần phải thực hành thật nhiều.
Trần Thị Nhung
.(N + 1)){kind=link}