Những điều cần biết về dãy số
Trong bài viết này chúng tôi sẽ trình bày những kiến thức liên quan đến dãy số. Một hàm số u xác định trên tập hợp các số nguyên dương N* được gọi là một dãy số vô hạn hay dãy số. Ký hiệu dãy số u = u(n) bởi u(n). Và gọi là un là số hạng tổng quát của dãy số đó. Dãy số un được viết dưới dạng khai triển là u1, u2, u3, … Các bài toán liên quan đên dãy số được phân loại như sau:
- Dạng 1: Xác định số hạng
- Dạng 2: Xét tính tăng giảm của dãy số
- Dạng 3: Tính chất bị chặn
- Dạng 4: Toán tổng hợp
Tuyệt chiêu làm tốt dạng toán “xét tính tăng giảm của dãy số”
Dãy số un được gọi là dãy số tăng khi un < un+1. Ngược lại, dãy số un được gọi là dãy số giảm khi un > un+1. Cũng giống như nguyên hàm lượng giác, xét tính tăng giảm của dãy số không phải dạng toán phức tạp nhưng lại hay gây nhầm lẫn. Vậy làm thế nào để luôn làm đúng dạng bài tập này. Chúng tôi có những chia sẻ ba điều các bạn cần lưu ý.
Điều đầu tiên cần ghi nhớ là rút gọn biểu thức dãy số trước (nếu có thể). Nhiều dãy số vẫn còn ở dạng phức tạp khiến cho quá trình xét bị khó. Thậm chí nhiều dãy số thực chất rất dễ, nhưng khi chưa được rút gọn lại trở nên phức tạp, tốn thời gian.
Thứ hai, chú ý đến dấu của dãy số đặc biệt: luôn dương, luôn âm hay dãy đan dấu.
Thứ ba, chú ý đến cách khai triển các biểu thức mũ. Biểu thức mũ khi khai triển thường dễ nhầm dấu hay thiếu số nên các bạn nên cẩn trọng.
Tải tài liệu miễn phí ở đây
Sưu tầm: Trần Thị Nhung
