Những khái niệm cần ghi nhớ
Tìm GTNN GTLN của một biểu thức là một bài toán điển hình trong chương trình Toán lớp 8. Dạng này thường xuất hiện trong đề thi học kì 2, kì 1 thậm chí trong đề thi hsg môn Toán. Chúng ta cùng tìm hiểu những khái niệm trong chuyên đề này nhé!
Thông báo: Giáo án, tài liệu miễn phí, và các giải đáp sự cố khi dạy online có tại Nhóm giáo viên 4.0 mọi người tham gia để tải tài liệu, giáo án, và kinh nghiệm giáo dục nhé!
Nếu với mọi giá trị của biến thuộc một khoảng xác định nào đó mà giá trị của biểu thức A luôn luôn lớn hơn hoặc bằng (nhỏ hơn hoặc bằng) một hằng số k và tồn tại một giá trị của biến để A có giá trị bằng k thì k gọi là giá trị nhỏ nhất (giá trị lớn nhất) của biểu thức A ứng với các giá trị của biến thuộc khoảng xác định nói trên.
Để tìm GTNN của A, ta cần:
+ Chứng minh A k với k là hằng số
+ Chỉ ra dấu “=” có thể xảy ra với giá trị nào đó của biến
Để GTLN của A, ta cần:
+ Chứng minh A k với k là hằng số
+ Chỉ ra dấ “=” có thể xẩy ra với giá trị nào đó của biến
Các dạng bài tập GTNN GTLN thường gặp
Với những bài toán tìm GTNN GTLN có nhiều dạng toán. Dưới đây là những dạng toán thường gặp nhất: Tìm GTNN GTLN của:
- Dạng 1: Tam thức bậc hai
- Dạng 2: Đa thức có dấu giá trị tuyệt đối
- Dạng 3: Đa thức bậc cao
- Dạng 4: Dạng phân thức
Điều đặc biệt là những bài toán tìm GTNN GTLN thường sử dụng các bất đẳng thức Bunhiacopxki hoặc bất đẳng thức Cosi. Nếu nắm vững được 2 bất đẳng thức này các bạn có thể dễ dàng làm rất nhiều bài tập chủ đề GTNN GTLN đó!
Sưu tầm: Trần Thị Nhung
