7 hằng đẳng thức đáng nhớ lớp 8 và hệ quả

Giới thiệu chung về tài liệu

7 hằng đẳng thức đáng nhớ lớp 8 và hệ quả là tài liệu mà giáo viên Việt Nam gửi đến các bạn đọc ngày hôm nay. Đây là một trong những kiến thức quan trọng trong chương trình môn Toán lớp 8.

Thông báo:  Giáo án, tài liệu miễn phí, và các giải đáp sự cố khi dạy online có tại Nhóm giáo viên 4.0 mọi người tham gia để tải tài liệu, giáo án, và kinh nghiệm giáo dục nhé!

 

Các bạn học sinh cần nắm vững các kiến thức này để áp dụng vào làm các dạng bài tập. Khi có các hằng đẳng thức này rồi, việc làm bài và giải các  bài toán trở nên đơn giản hơn rất nhiều.

Các hằng đẳng thức thường được dùng trong các dạng toán như:  Các bài toán liên quan đến giải phương trình. Nhân chia các đa thức, biến đổi biểu thức tại cấp học trung học cơ sở và trung học phổ thông.  Học thuộc bảy hằng đẳng thức đáng nhớ giúp giải nhanh những bài toán phân tích đa thức thành nhân tử. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức.

7 hằng đẳng thức đáng nhớ lớp 8 p1

7 hằng đẳng thức đáng nhớ lớp 8 p2

Các hằng đẳng thức và hệ quả

1. Bình phương của một tổng

{\displaystyle (a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}\,} {\displaystyle (a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}\,}

2. Bình phương của một hiệu

{\displaystyle (a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}\,} {\displaystyle (a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}\,}

3. Hiệu hai bình phương

Có thể bạn quan tâm:  Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông và bài tập chọn lọc

{\displaystyle a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)\,} {\displaystyle a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)\,}

4. Lập phương của một tổng

{\displaystyle (a+b)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}\,} {\displaystyle (a+b)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}\,}

5. Lập phương của một hiệu

{\displaystyle (a-b)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}\,} {\displaystyle (a-b)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}\,}

6. Tổng hai lập phương

{\displaystyle a^{3}+b^{3}=(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})=(a+b)^{3}-3a^{2}b-3ab^{2}=(a+b)^{3}-3ab(a+b)}

7. Hiệu hai lập phương

{\displaystyle a^{3}-b^{3}=(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})=(a-b)^{3}+3a^{2}b-3ab^{2}=(a-b)^{3}+3ab(a-b)}

Hệ quả:

8. Tổng hai bình phương

a^2+b^2=(a+b)^2-2ab

9. Tổng hai lập phương

a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)

10. Bình phương của tổng 3 số hạng

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)

11. Lập phương của tổng 3 số hạng

(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)

Trên đây là một số lời giới thiệu của chúng tôi về tài liệu này. Để xem chi tiết hơn về tài liệu chúng tôi chia sẻ. Mời các bạn truy cập link file tài liệu đính kèm cuối bài nhé!

Để luyện tập thêm, các bạn có thể tham khảo tài liệu sau đây để ôn tập, nắm chắc kiến thức về hằng đẳng thức nhé. Bài tập về hằng đẳng thức Toán lớp 8.

Tải tài liệu miễn phí ở đây

Sưu tầm: Yến Nguyễn

Để lại Lời nhắn