[Nâng cao tư duy và phát triển Toán lớp 6] – Tuyển tập Bài tập bồi dưỡng HSG Toán lớp 6 – Phần 3.
Đề bài
Bài 21: Tồn tại hay không 2 số tự nhiên m và n sao cho: 2015n – 18m + 7 = 0?
Bài 22: Cho a, b là hai số nguyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng hai số 13a + 4b và 15a + 7b hoặc là hai số nguyên tố cùng nhau hoặc có ước chung là 31.
Bài 23: Cho m va n là các số tự nhiên, m là số tự nhiên lẻ. Chứng tỏ rằng m và mn+8 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Bài 24: Chứng minh rằng : Nếu n là một số tự nhiên khác 0 thì 5n + 1995 chia hết cho 20.
Bài 25: Tìm x, y biết x, y thuộc Z với x,y cùng dấu và x + y + |y| = 2015 (1)
Bài 26: Biết (a,b) = 95. Tìm (a + b, a – b).
Bài 27: Cho các số nguyên a,b,c,d thỏa mãn : a+ b=c+ d và a2 + b2 = c2 + d2.
Chứng minh rằng: a2014 + b2014 = c2014 + d2014.
Bài 28: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng số đó gấp đôi tích các chữ số của nó.
Bài 29: Tìm các số tự nhiên x và y lớn hơn 1 thỏa mãn cả hai điều kiện là x + 1 chia hết cho y và y + 1 chia hết cho x.
Bài 30: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chỉ chứa các thừa số nguyên tố 2 và 5, biết rằng khi chia nó cho 2 thì được một số chính phương.
Chúc các em học tập tốt 🙂
Thân ái!
