Một số quy tắc chung khi sử dụng bất đẳng thức
Trong chương trình lớp 8, học sinh được học 2 loại bất đẳng thức: bất đẳng thức Cosi lớp 8 và bất đẳng thức Bunhiacopxki. Đây là hai bất đẳng thức quan trọng và được ứng dụng trong nhiều dạng toán. Một số quy tắc chung khi sử dụng bất đẳng thức là:
Thông báo: Giáo án, tài liệu miễn phí, và các giải đáp sự cố khi dạy online có tại Nhóm giáo viên 4.0 mọi người tham gia để tải tài liệu, giáo án, và kinh nghiệm giáo dục nhé!
- Quy tắc song hành: có thể sử dụng nhiều bất đẳng thức trong một bài toán
- Quy tắc dấu bằng: dấu “=” rất quan trọng. Nó giúp ta kiểm tra tính đúng đẳn của biểu thức.
- Quy tắc về tính đồng thời của dấu bằng: Khi áp dụng liên tiếp hoặc song hành nhiều bất đẳng thức thì các dấu “=” phải cùng thỏa mãn điều kiện của biến.
- Quy tắc biên: Đối với các bài toán cực trị có điều kiện ràng buộc thì cực trị thường đạt được tại vị trí biên.
- Quy tắc đối xứng: Đối với các bất đẳng thức đối xứng thường xảy ra dấu “=” khi các biến đó bằng nhau.
Một số kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cosi Toán 8
Bất đẳng thức Cosi lớp 8 được đánh giá là một trong những dạng toán khó. Học sinh cũng thường hay gặp trong các đề thi hsg Toán 8. Để sử dụng tốt được chuyên đề này, học sinh thường áp dụng những kỹ thuật sau:
- Kỹ thuật tách ghép bộ số
- Kỹ thuật tách nghịch đảo
- Kỹ thuật ghép đối xứng
- Kỹ thuật ghép cặp nghịch đảo
- Kỹ thuật đổi biến số
- Kỹ thuật chọn điểm rơi
- Kỹ thuật nhân thêm hệ số
- Kỹ thuật hạ bậc
- Kỹ thuật cộng thêm
Nhìn chung, với chương trình lớp 8, học sinh chủ yếu áp dụng vào những bài toán tìm cực trị, tìm GTLN GTNN. Còn đối với các bạn học sinh giỏi thì mới cần tìm hiểu sâu những kỹ thuật này.
Sưu tầm: Trần Thị Nhung
