Đề bài: Chứng minh rằng với mọi a thuộc số Nguyên (a – 1).(a + 2) + 12 không là bội của 9.
Hướng dẫn giải:
Vì a ∈ Z nên suy ra, ta có các trường hợp sau:
+) TH1: a = 3k (k ∈ Z):
Ta có: (a – 1).(a + 2) + 12 = (3k – 1).(3k + 2) + 12
Vì (3k – 1).(3k + 2) không chia hết cho 3, 12 chia hết cho 3 nên suy ra:
(3k – 1).(3k + 2) + 12 không chia hết cho 3
=> (3k – 1).(3k + 2) + 12 không chia hết cho 9 (1)
+) TH2: a = 3k + 1 (k ∈ Z):
Ta có: (a – 1).(a + 2) + 12 = 3k.(3k + 3) + 12 = 9.k.(k + 1) + 12
Vì 9.k.(k + 1) chia hết cho 9, 12 không chia hết cho 9 nên suy ra:
9.k.(k + 1) + 12 không chia hết cho 9 (2)
+) TH3: a = 3k + 2 (k ∈ Z):
Ta có: (a – 1).(a + 2) + 12 = (3k + 1).(3k + 4) + 12
Vì (3k + 1).(3k + 4) không chia hết cho 3, 12 chia hết cho 3 nên suy ra:
(3k + 1).(3k + 4) + 12 không chia hết cho 3
=> (3k + 1).(3k + 4) không chia hết cho 9 (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra: (a – 1).(a + 2) + 12 không chia hết cho 9
=> (a – 1).(a + 2) + 12 không phải là bội của 9.
dinh tan phong
chicken qua
Khách
mé học mà cớ có mấy cái quảng cái bikini mù hết cả mắt
Khách
má học mà cớ có mấy cái quảng cái bikini mù hết cả mắt