Giới thiệu chung về phương pháp
Phương pháp đổi biến số để giải các bài toán tích phân là tài liệu mà giáo viên Việt Nam gửi đến các bạn đọc ngày hôm nay. Đây là tài liệu chúng tôi sưu tầm nhằm giúp các em làm tốt các bài toán về tích phân và ứng dụng của tích phân.
Nội dung này được các em học sinh tiếp cận vào chương trình học môn Toán lớp 12 và được đánh giá là khá khó để đạt điểm trọn vẹn nội dung này. Các bài kiểm tra 1 tiết, cuối kì hay thậm trí là đề thi THPT quốc gia môn Toán luôn có những bài toán liên quan đến tích phân.
Để giúp các em tự tin chinh phục các bài toán tích phân, chúng tôi chia sẻ đến các bạn phương pháp làm bài- phương pháp đổi biến số. Phương pháp đổi biến số là phương pháp hay và được sử dụng nhiều khi ta làm các bài toán liên quan đến tích phân. Khi các em làm quen và sử dụng phương pháp này. Các bài toán về tích phân sẽ trở lên đơn giản hơn rất nhiều. Để hiểu rõ hơn, hãy cùng chúng tôi tìm hiểu về phương pháp này nhé!
Nội dung phương pháp
Đầu tiên là định lí:
Cho hàm số f liên tục trên đoạn [a;b]. Giả sử hàm số u = u(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [a;b] và α ≤ u(x) ≤ β. Giả sử có thể viết f(x) = g(u(x)) u'(x), x ∈ [a;b], với g liên tục trên đoạn [α;β]. Khi đó, ta có
Dưới đây là Dấu hiệu nhận biết và cách tính tính phân:
| Dấu hiệu | Có thể đặt | Ví dụ | |
| 1 |  |
 |
 |
| 2 |  |
 |
 |
| 3 |  |
 |
 |
| 4 |  |
 |
 |
| 5 |  |
 |
 |
| 6 |  |
 |
 |
| 7 |  |
 |
 |
| 8 |  |
 |
 |
| 9 |  |
 |
 |
Tài liệu chúng tôi chia sẻ hôm nay còn có các ví dụ cho từng phần. Tiếp đó có cả những bài tập vận dụng. Các em hãy tải về để ôn tập và làm cho thật nhuần nhuyễn nhé!
Sưu tầm: Yến Nguyễn
