Đề bài: Tìm hai số tự nhiên a, b sao cho a + b = 30, [a, b] = 6.(a, b).
Phương pháp:
Đây là bài toán khó liên quan về BCNN và ƯCLN. Để giải bài toán này các em cần nhớ công thức liên quan giữa Bội chung nhỏ nhất và Ước chung lớn nhất:
a.b = (a, b).[a, b] hay a.b = ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b)
Hướng dẫn giải:
Gọi (a, b) = d nên suy ra: a = dm, b = dn, trong đó; m, n, d ∈ N*,
(m, n) = 1. Giả sử a > b nên suy ra: m > n.
Ta có: a.b = (a, b).[a, b]
=> dm.dn = d.6.d
=> m.n = 6
Theo đề bài ta có: a + b = 30,
=> dm + dn = 30
=> (m + n) = 30
Vì m, n, d thuộc N*, m > n nên ta có bảng sau:
| m | n | d | a | b |
| 6 | 1 | 30/7 (Loại) | ||
| 3 | 2 | 6 | 18 | 12 |
Vậy (a, b) ∈ {(18, 12)}.
Tải tài liệu miễn phí ở đây
){kind=link}
Nhi
Em không biết bài tập lớp 6