Thế nào là hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến
Thực ra khái niệm hàm số đồng biến khi nào, nghịch biến khi nào không phải đến lớp 12 học sinh mới được học. Thực chất ngay từ Toán lớp 9, học sinh đã được làm quen với hai khái niệm này. Và bài tập cũng ở mức đơn giản hơn. Và đến Toán lớp 12, học sinh vẫn có rất nhiều bài tập có liên quan. Vậy sự khác nhau ở đâu?
Hàm số đồng biến là khi giá trị hàm số tăng trên tập xác định. Và ngược lại, hàm số được coi là nghịch biến khi giá trị của nó giảm trên một tập xác định. Khái niệm của các lớp gần như là giống nhau. Có chăng là sự mở rộng tập xác định. Tuy nhiên, khi lên các lớp cao hơn, cách chứng minh hoặc xét tính chất lại có điểm khác biệt.
Các bước để xác định tính đồng biến, nghịch biến của hàm số
Để trả lời cho câu hỏi hàm số đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào? Trong phần này chúng tôi sẽ đưa ra các bước giải chung cho những bài tập dạng này:
- Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số
- Bước 2: Tính đạo hàm và xác định x để f”(x) = 0
- Bước 3: Lập bảng biến thiên. Hãy nhớ sắp xếp các giá trị của x theo thứ tự tăng dần. Và xét dấu các khoảng giá trị
- Bước 4: Dựa vào bảng biến thiên, kết luận khoảng giá trị cho đồng biến hoặc nghịch biến.
Trên đây là 4 bước cơ bản trong dạng bài tập này. Thực chất dạng bài tập này không khó. Cái khiến học sinh hay mất điểm nhất là tính toán sai. Hoặc đôi khi lập bảng xét dấu sai. Do đó, để lấy trọn vẹn điểm dạng này trong các bài thi thì cẩn thận luôn là ưu tiên hàng đầu.
Sưu tầm: Trần Thị Nhung
