Bất đẳng thức tam giác là kiến thức được học trong chương tam giác của Hình học toán lớp 7. Đây là một chuyên đề về tam giác trong Toán nâng cao lớp 7. Trong chuyên đề sẽ có một số dạng toán chính. Vậy BĐT tam giác và những dạng toán về BĐT tam giác là gì?
Kiến thức cần nhớ về chuyên đề bất đẳng thức tam giác.
BĐT trong tam giác chính là BĐT về quan hệ ba cạnh của tam giác. Nó được phát biểu như sau:
“Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì luôn luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại.”
Ví dụ trong tam giác ABC có:
- AB + BC > AC
- AB + AC > BC
- AC + BC > AB
Hệ quả của BĐT là: “Trong một tam giác, độ dài một cạnh luôn luôn lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng của hai cạnh còn lại”
Ví dụ trong tam giác ABC có:
- lAC – BCl< AB < AC + BC
- lAB – ACl < BC < AB + AC
- lAB – BCl < AC < AB + BC.
Những dạng toán về BĐT tam giác
Trong BĐT tam giác, các bạn sẽ được học về ba dạng toán chính là:
- Dạng 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
- Dạng 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và đường chéo.
- Dạng 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác – BĐT trong tam giác.
Trong đó, dạng 3 là dạng toán chính trong chuyên đề BĐT mà các bạn cần lưu ý.
Ngoài chuyên đề này ra, Trong tam giác còn có một số chuyên đề điển hình khác về tam giác. Để nắm vững được lý thuyết cũng như phương pháp giải của mỗi chuyên đề, dạng toán và bài tập áp dụng. Mời các bạn tham khảo tài liệu bên dưới.
Sưu tầm: Thu Hoài
