Chứng minh phản chứng là một trong những chuyên đề nâng cao trong chương trình toán 7. Tuy nhiên, đề tìm hiểu chuyên đề này không thể chỉ một bài viết mà đủ vì thế chúng tôi những gia sư chuyên toán sẽ thông qua bài toán sau mà giới thiệu đến các em học sinh phương pháp chứng minh phản chứng. Sau bài toán này, gia sư sẽ đưa ra nhiều bài toán khác được giải bằng phản chứng. Rất mong sự ủng hộ của bạn đọc.
Bài Toán: Chứng minh rằng nếu n là số nguyên dương thì số 2016^n – 1 không chia hết cho 1000^n – 1.
Sau đây là lời giải của một bạn sinh viên đã cộng tác với trung tâm qua nhiều lớp gia sư.
Giả sử với n là số nguyên thì 2016^n – 1 chia hết cho 1000^n – 1.
Khi đó, do 1000^n – 1 chia hết cho 3 nên 2016^n – 1 chia hết cho 3. Điều này là vô lý vì 2016^n -1 không chia hết cho 3. Vậy điều giả sử 2016^n -1 chia hết cho 1000^n – 1 là sai. Suy ra 2016^n -1 không chia hết cho 1000^n – 1.
Chúc các em học tốt!
