Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp

[Hình học lớp 9] – Một số dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.

Dấu hiệu:

• Tứ giác có tổng hai góc đối nhau bằng 180 độ.
• Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó.
• Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm. Điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.
• Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc ß.

Chúc các em học tập tốt 🙂

Định nghĩa:

Tứ giác nội tiếp ở trong một đường tròn chính là một tứ giác có bốn đỉnh của nó cùng nằm trên cung đường tròn.

Dấu hiệu để nhận biết: Một tứ giác được cho là nội tiếp được trong đường tròn khi:
–  Tứ giác nội tiếp ở trong một đường tròn khi nó có tổng số đo hai góc đối bằng nhau.

–  Tứ giác nội tiếp ở trong một đường tròn khi nó có góc ngoài của một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối của đỉnh đó.

–  Tứ giác nội tiếp ở trong một đường tròn khi nó có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh của nó.

–  Tứ giác nội tiếp ở trong một đường tròn khi nó có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc.

Các phương pháp để chứng minh

– Chứng minh đưa ra được bốn đỉnh của tứ giác cách đều với một điểm.

– Chứng minh bằng cách chỉ ra tứ giác đó có hai góc đối bằng nhau.

– Chứng minh  cho hai điểm cùng giao đoạn thẳng tạo bởi hai điểm còn lại hai góc đều bằng nhau.

– Nêu ra đươc tổng của góc ngoài tại một đỉnh với góc đối bằng nhau.

– Khi a.b=c.d thì tứ giác nội tiếp trong đó có một điểm là là giao của a và b. Điểm giao của c và d.

– Chứng minh được tứ giác đó là hình thang cân, hình chữ nhật và hình vuông.

Đưa ra được các dữ liệu khẳng định nhiều điểm cùng nằm ở trên một đường tròn.

– Dựa vào các tam giác vuông chung cạnh huyền.

– Chứng minh sao cho các đỉnh của một đa giác mà cùng nằm trên một đường tròn.

– Dựa vào cung chứa góc.

– Dựa vào tứ giác nội tiếp.

Khi muốn chứng minh nhiều có thuộc một cung đường tròn hay không. Ta có thể chứng minh cácđiểm lần lượt một lúc. Nhưng cần dựa trên tính chất 3 điểm không thẳng hàng khi xuất hiện ở một đường tròn.

Tải tài liệu miễn phí ở đây

Bài tập về tứ giác nội tiếp

1 Tập tin 107.31 KB

Tải về máy