Diện tích hình phẳng, thể tích của vật thể là kiến thức các bạn được học trong chương trình Toán lớp 12. Công thức tính toán sẽ được ứng dụng từ tích phân. Một dạng bài tập quan trọng đối với học sinh lớp 12. Do đó, để bổ trợ cho các bạn trong quá trình học tập và ôn tập. Chúng tôi có tổng hợp đầy đủ kiến thức lý thuyết và bài tập áp dụng. Mời các bạn tham khảo tài liệu bên dưới.
Cách tính diện tích hình phẳng, thể tích của vật thể.
DT hình phẳng sẽ có 3 dạng. Đó là:
- Dạng 1: DT hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b.
- Dạng 2: DT hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị y = f(x), y = g(x) và hai đường thẳng x = a; x = b.
- Dạng 3: DT hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị x = f(y), x = g(y) và hai đường thẳng y = a, y = b.
Thể tích của vật thể được giới hạn bởi 2 mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại a, b. Công thức tính thể tích vật thể dựa vào diện tích của thiết diện. Trong đó, thiết diện của vật thể (S(x)) bị cắt bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ là x. Khi đó, a < x < b và S(x) là hàm liên tục.
Để nắm vững công thức và cách tính mỗi dạng toán về DT hình phẳng, thể tích vật thể. Mời các bạn tham khảo bài học bên dưới.
Một số ứng dụng khác của tích phân trong hình học.
Tích phân còn được ứng dụng để tính thể tích khối tròn xoay, thể tích hình chóp và khối chóp cụt. Do đó, việc nắm vững kiến thức cũng như cách giải tích phần là rất quan trọng.
Các bạn hãy tham khảo bài học bên dưới đề nắm vững được công thức giải. Sau đó hãy rèn luyện bài tập trong tài liệu để trau dồi kĩ năng giải bài.
Sưu tầm: Thu Hoài
